KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 42. N:0 9. 



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On peut troiiver une seconde relation, en multipliant les équations II respective- 

 ment par pi, ^2, Vz- ^^^^ ajoutant on obtient 



„ 1 ., v idrV I 

 Vi wj + P2 K + V^ u; = 2^' + 2i'P\(ftj +4:72 



011 bien, apres quelques réductions, 





+ 



M 



L ■*"mrj 





'mr- 



Pi Ul + 2h M» + Ps M3 = 



." 7 .1 



1 ■t^ , , /( IdR 



, 9j!i 7? 



h+ 2M 



2-1 



Si Ton forme maintenant Vexpression de la quantité 



Vi u] + P2 K + p-i K 

 ä Faide des équations I, on obtient tout de suite: 



1/ dh 



^^-dt+^ 



(Pri 

 '■dt 



+ P3 



dhl 

 dt 



M 



ir^ r.. 



+ 



Ps 



+ W^l Pl ip2 ?2 — P3 ^3) + '^2 Vi iVs Q3—Piqt) + 



+ nhVAVili— P2<l2) = 2^~ 



ljdp.,dp^ I dp^dpi , dp^dp2\ 11 IdRy- 



MUH 



k ^"' "^ 2I dt dt "•" dt dt "^ i< dt 



+ 



+ ^é^ 



Ä + 2ilf 2 — 



Mais il est facilement visible que 



[7. 



^ I - + "' + ~ I + m, Vi iP2 92 — Vs Qi) + m., p^ {p^ ga — Pi ^1) + »h Ps {'Vi ^i — P2 ^2) ^ 



■ J' 





+ wij mj + mi mi + m. 



+ 



+ 



de sorte qu'on obtient 



ir d^rl 

 21^' dt' 







1 rdp2 dp3 dp^dp, dp^ dpi] _ /^ /^\" u „ [, ^_ ^_ _J_ 

 "*'2Lc?< dt '^ dl dt '^ dt dt i M\dtj '^ M Y m,r, m.r, m,r^ 



(80) 



(81) 



(82) 



(83) 



Mais comme on a toujours, en laissant de cöté, dans certaines des formules, le dé- 

 nominateur dt^, 



d^ J'^ = Pj dh\ + P2 dhl + p3 c^Vj 



+ dpi drl + dpndrl + dp^drl 



== pi dV^ + P2 d^rl + ps dh; 



+ 2[dp2dp3 + dp^dpi + dpidp^], 



cette formule se transforme en ceUe-ci 



