ICXJNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 42. N:0 9. 31 



Avec ces notations les formules (66) (67) (68) conduisent aux expressions suivantes: 



M V 

 It w 



(87) 



de sorte que Téqnation (85) se transforme en celle-ci 



M M 



-~U'-+ W' + 2R.VW + -J-'-V^- = 0. 

 II II 



(C) 



Les expressions symmétriques des quantités dont se conipose cette relation sont les 

 suivantes : 



1 / r^ r" r' 



2 \to, m, m. 



(88) 



U = \[-r\-r\-rl + 2r;»i + 2r=r= + 2r\ri] X {^/', (n f^V^ -»i ciV=) + \i>,{rlcU^r\-r\cl^ri:) + 



+ .^lArid-r; —r-„d-ri) + ^s\ — ^H + — - + o j"J + ^" + ''■■ 



— T[(r! + rj — r])dri + (rj + r' — r')(Zr:, + (r^ + r; —rl) dr;] X 



(89) 



X i-, .», (r^ dr; — r; dr:) + -, </, (r; dr] - r; drl) + - ji, (r; dr: — rl dr]) + „ s -^ + ^ + — 1 



F = J[— »"t— rt— rj + 2r=r= + 2r°,r; + 2r;n] xk + 2(m, + rw, + »7.3) j^^ + —.- + -^^ 

 4:\_m^r\ m.,r: ''n^r; J| 16|m^r, - u 



et 



H ; W] dr: — rl dr' + rl drl — rl drl]- -\ r, fri drl — '>'', drl + rl drl — r'. dflY 



■^s[((, {rldr; — r;drl) + 11 -.{r; dr] — t; di-;) + 11^ {r\ dr: — rl dr])] — -^s- 



TF = — vlc'^[—rl—rt — rl + 2rlrl + 2r;rl + 2r]rl] + 



Ii. + Ii + I 





(90) 



+ T^ [,"1 ('1 dr; — r; drl) + ,"2 (r; dr; — r] dr;) + ,((3 {r] dr: — rl dr])]- 



1 It"" ?'" yl 

 + :;'5 ~ H + -' Wiixirldr; — rldrl) + ii^[r;dr\—r\drl) + 11 ^{r\ drl — rldr])] 



1 .p + ii + iIT 



4 [_m^ m, msJ 



+ 4 



(91) 



