32 K. BOHLIN, SUR LA RÉDUCTION ÉLÉMENTAIRE DU PROBLBME DES TROIS CORPS. 



L'équation (C) correspond å Téquation Q chéz Lagrange. Elle est du quatriéme 

 degré par rapport a s et du second degré par rapport å dV^, dhl, d-r;. Pour 

 Temploi de cette équation a Tégard de la discussion des constantes d'intégration il 

 convient de choisir le temps 



t = h 



de maniére å avoir 



v=0 (92) 



å cette époque. Comme on a généralement 



?7 = ^«^.( 



d IRs + S' 



dt\ J 

 dcosi 



dt ' 



cette supposition conduit, comme le prouve la derniére des formules (48), a la con- 

 dition 



t7 = 



de sorte que Féquation (C) se transforme en celle-ci 



/( 



Mais on peut considérer ce cas sous un point de vue un peu différent. 

 Pour 



(C„) 



on a selon les formules (42) 



de sorte que Téquation 



v = 







M 

 u 



qui constitue la troisiéme condition, se transforme en celle-ci: 



u 



^^ = M^''- _ (94) 



Mais, en introduisant dans cette équation- les valeurs (46) de moments d'inertie prin- 

 cipaux du systéme — quantités qui en outre sont indépendantes des derivées des 



