KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 25. N:0 8. 5 



fZ«'- ä 1 + ^ <5 i ( y ,^2 ^ ,.2 _ 2rr' cos i?)' >■" ( 1 + C ( Vr^- + r'^ - 2»-»-' cos Hf 



Es wird zuletzt die Relation zwischen der Zeit und der wahren Länge in der Bahn 

 in folgender Form ei"halten: 



dt dt dT 



(8) n-j- = n-j^ + w-j- 



dv av dv 



wo 



c;g_ (i-,^) t_ 

 g 



(9) =1 — 2r] cos {v — gv — 'Tt) + ^ rf'' • cos {2v — 2s« — 2n) — r/^ ■ cos (3« — 'dgv — Stt) + . . . 

 und 



(10) = S — 2i? + (6E — 2S) • t; cos (y _ gt; _ ji) _ Si?,;^ + /|^ _ (,jÅ ,^2 . ^os (2;; — 2c;« — tt) + 

 + 6i? • /;^ • COS {v — gv — 5t) + (5i? — Ä) /j^ ■ cos (3v — 3g«; — 'ån) + . . . 



+ 3E2 _ 2BS + 6i2 (S—2R) ■ ,^ cos{v — gv — 7t) + . . . 



n ist hier die absolute mittlere Bewegung und wird bei eineni kleinen Planeten durch 

 die Gleichung: 



Ii 



(11) »* = -T (k = "^^r GrAUSs'schen Constante) 



bestimmt, nT die »Zeitreduction». 



§ 2. Entwickelung der Störungsfimction. 



Wird mit H der Winkel zwischen den Radii vectores des störenden und des gestörten 

 Planeten vei'standen, so ist hier bekanntlich: 



(12) 9. = m'- \ ^ ——, ■ cos H^ 



|yy2 + y'2 _ 2rr' cosH '^' \ 



und 



(13) cos n = cos (;v — v' — 2+ S) — 2 sin^ i ( J) • sin (f — 2') • sin {v' — 2') 



wo ^ und ^' die Längen des gegenseitigen Knotenpunktes, in den Bahnen gerechnet, 

 sind und (J) die gegenseitige Neigung der Bahnen. Druckt man die Grössen (J), -2" und ^' 

 in die Entsprechenden i, i', © und ©' aus, welche sich auf eine feste Ebene beziehen, 

 und setzt: 



(14) cos H = cos (« — v') + h 



