KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAK. BAND 25. N:0 8. 13 



(It) = 2121^1' . £i{n . s . s')o.o.2.i ■ Q' . q''' ■ J. cos [(w — 2)«— (« + 2)v'—2iv—i.n'v—W—B + 2i2 + i>] 



Coeff. = dem in (/?) 



{Kf) = 222 J2 r . Q(n . s . s')o.o.2.i . q' . q''' .J.cob [nv — nv' + 2iv — ^iz'v — W— JJ — 2Q + Q'] 



n = 



i2(n.s .s')o. 0.2.1= Q(n.s .s')o. 0.3.1 in (F) 



(K'',)= 2221'^r .Q{n.s.s')o. 0.2.1- Q' -q''' J -cos [nv — nv' — 2iv + i.tT'v+ W+B + 2Q — n';\ 



n-l 



£i{n.s .s')o. 0.2.1 = ii(n .s .s')o, o, 3.1 in (G) 



Hier ist zu bemerken, dass die Glieder nicht ausgeschrieben sind, fUr welche y öder 

 y' = 1 ist. 



Die Glieder zweiter Ordnung in ii, welche aus R entstehen, werden später beriick- 

 sichtigt Averden. 



Ura Coefficienten As.^ [n . — ?ji] und jB,.y [n . — m] auch in den obigen Gliedern zu 

 bilden, känn man die Formeln anwenden, welche fur das von der Neigung unabhängige 

 Glied gelten. Man hat nur zuzusehen, dass man als Integrationsfactor den Coefficienten 

 von v und in § und « (34) den Coefficienten von v' anwendet. 



§ 3. Die p.artiellen Deriyirten der Störungsfunction. 



Setzt man 



(25) P= ( 1 +2 2)22{P{n.s.s')o.o — ri^P(n.s.s')i.o + r]'-Pin.s.s')o.i} . q' . q''' . cos (nv — nv') 



\n = n = l' 



+ (1 + 2 2\.22{r-. P{n . s . s')o.o.2.o + ■ • • + r^ I"" P{n . s . s')o.i.2.o} • (?' • q''' ■ cos {nv — nv^ 



+ . . . 



und 



(26) Q = (1^ + 2 2\ . 22 [Q{n . s . s')o.o - ii" Q{n • s . s')i.o + /?'^ Qin.s. s')o.i} • q' ■ q'^'- \^ ^ 



+ j^l^+ 2 2)^ . 22 [D Q(n.s. s')o.o.2.o + • • • + r/' P^ Q{n . s . 5')o.i.2.o) Q' ■ i>" ■ ^^°«(^^-^^') 



+ . . . 

 so gelten fiir die Bildung der P: und Q: Coefficienten aus den i2 der Formeln (23) und 

 (24) die Ausdriicke: 



(27) P(w.s.s'),..,^.j.,- = — {s^-l)[_^{n.s + \.s')y,y,ij + Q{n.s + \ . s^-i.v'.,-.;] 



Q{n .s . s'\,,,',ij= i2(n . s .s')t,_y_ij — 2£2(n .s—1. s')y,y\i.j + 3Q(n . s — 2 . s')v . j' . > .> — • • ■ 



+ i2{n .s.s'),._,.,/.j.^ — 2i3(w .s — 1 .«%_ !.,-■..■.> + Si2{n.s—2.s')y^i.v,ij — .. . 



Wird ferner mit Hulfe der aus den Integralen von (8) fur die beiden Planeten ab- 

 geleiteten Relation: 



