28 K. G. OLSSON, UBER DIE ABSOLUTE BAHN DES PLANETEN (13) EGERIA. 



(48) {^A"hC) : P'"{n . s . &'),, ,„■ ...o = —m . Q{n .s . s% . ,,. . o . o in (23) 

 (A"^b) : P^"{n . s . s')„ _,.■ .i.o = m . Q(n . s . s% . ,/ . o . o » » 

 (^"^a): P"'{n . s . s')r.,,.ij = — ni Q{n . s . s')„..'.,-.i.> in (Ä) (23) 

 {Ä'''h): P"'{n . s . s'),, . ,,■ . i . / = m . Q{n . s . s')>'.)''.i-i .> » » » 



u. s. w. 



und fur die P'^: 



(49) P^^^n . s . s\ . ,. .,-.; = P(n . s . s'), .,.,,_ i .j—P(n .s—1. s'),. .,..,_,., + P(n . .s- 2 . s\ .,,..,•_ i . ,— ... in (23) 



Diese drei Gliedei' lassen sich nun in eine einzige Reihe zusamnienfassen, in der die 

 Coefficienten sind 



(50) P"(n . s . s')„ ,y,ij=a.P"+ P"' + P^^ 



Die Form dieser Reihe ist ubrigens durch (45) gegeben, wenn P" statt « . P" ge- 

 setzt wird. 



Fiir die Vertauschung der Arguraente gelten hier dieselben Formeln wie bei 7' (25), 

 wenn man in die Coefficienten ^ und £ (34) das durch das Argument: tnv — ?«' /,'' + ... 

 gegebene m einsetzt. 



Die numerischen Werthe derjenigen Coefficienten, welche ich mitgenommen habe, 

 werden ira nächsten Paragraphe mitgetheilt. 



§ 5. Die characteristischen Olieder in 5. 



Wird % in die zwei Theile zerlegt: 



(51) I = (i) + Z 

 wo: 



(52) (j) = J . sin (« + 1V — Q) 



und: 



(53) Z = J. siu (v + W + B) [Yergl. (15)] 



so wird Z durch eine Gleichung der folgenden Form bestimmt: 



(54) -y-2 + (1 + (J) . -2f = ^A„ . sin (;»' — ninv + z„v + n„ — mU — niB) 



wobei i? in U + B mit B in (53) nicht zu verwechsehi ist. 



Das Integral dieser Gleichung ist, wenn man r„ in der Zusammenstellung n — m/u, + z„ 

 vernachlässigt, das Folgende: 



(55) Z = y,z, 1 — ^ • sin (nr — muv + t„v + £>„ — mU — mB) 



^ ^l^{n — mi.i)- v r- " H / 



mit den Zusatzgliedern zweiter Ordnung, deren elementärer Theil bei (g) berucksichtigt wird: 



