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K. G. OLSSON, UBER DIB ABSOLUTE BAHN DES PLANETEN (13) EGERIA. 



+ sin (v — gv — 

 + sin (v — gv — 

 + sin (v — gv — 

 + sin (v — gV — 

 + sin (v — gV — 

 + sin (v — gv — 

 + sin {v — gv — 

 + sin {v — gv — 

 + sin {v — i^gv ■ 

 + sitt {v — figv 

 + sin (v — f^gv 

 + sin (v — fig'v 

 + sin (v — ij.g'v 

 + 2in . sin (v + 

 + 2i„ . B'm{v + 



wenn man setzt: 

 (83) 



fig'v — r — r, + ©,) ■ {2b^^x>t^l\ + h^^axii'^} 

 ixg'v — i.it\v — r — r, + ©2 — ^) ■ {^^gJOfi '2 + ^13 "'''i '2) 

 (igv — {.ii^v — r — Fj + ©2) ■ {2&,j yx^ i\ + 6,g . xx\ i^} 

 lÅ-o\v — tv — r — r, + — G)- {'ihgXic^i + l}y^}cx\i) 

 ' ixa\v — r — r^ + 0, — G)- [2h^xx^i^ + h^^y.x'.,L^) 



— ixa\v — r—r^ + ©i)- {2h^^xx^i\ + h^^itx\l\} 



— I.la'2^ fll'.,V r F, + ©2 G) ■ {2bgXX.2 ^2 + ^13 xx'2 '2} 



— ;tta'2« /tZ^W r ^2 + ©2) • {2&,, XX^l'^ + ^16 '"f^ ''2} 



— f.io'^v — TV — Fj — A + © — G) ■ {2bQX^X2t + l>j^x2>t\i + 2h^^y.\x\i + b^^x^x^i) 



— (A,a\v — F, — • F2 + ©1 —G)- [^h^xix^i] + b^^x^x\ t, + ^u^xz',*! + Söj^x', '('nii] 



— fia^v — Fj — F2 + ©,) • {26,,)fjZ2t'j + h^^x^x\i\ + 2621 yi\y\i\ + ^\6^\^\i-\\ 

 — l.ia\v — iit\v— F, — Fj + ©2 — G)- {2&gZi;<2'2 + ^i3''2'''i 'i + ^\3''-i^'iii + ^^\9^'\ ^'ii-ii 



— (.ia''iV — ^t'2«' — F, — Fj + ©2) ■ {2h^^x^x^l\ + h^^x^x\ L'.2 + h^^x-yx'nL',, + 2h^^x\x\i\) 



VnV—Qn + G).{\l'-+2\.2L^f) 



2iv — T„v — 2© +©„ + (?)• {64 1^ + 2&22t^i'} 



(j) = 2 In ■ sin {v + T„v — Q„ + G) 



Dieser Ausdruck enthält alle Glieder, zu denen die Formeln (67), (69) und (81) leiten. 

 Ausserdem sind in gewissen Gliedern auch die zwei x^ und x^ berucksichtigt worden, 

 welche in ^ unter der Form vorkommen: 



(84) 



Q = X3 . cos (v + gv + 2iv + r — 2©) + X4 cos (v + fj.a\v + 2tv + Fj — 2©) 



Man findet nun in den zwei ersten Gliedern die vollständigen Ausdrlicke fur rf und 

 c, in so fem der beabsichtigte Annäherungsgrad sie giebt. 



Es kommt oben auch die Grösse j^ vor, welche bedeutet: 



(85) 



j2 ^ ,2 + ,2 + ,2 ^ 



Um nun auch auf die zwei letzten Glieder in (82) bei der Integration Hinsicht zu 

 nehmen, setze ich: 



Erster Fall. 



(86) -^ + {l + å + ccos (ov + y)) . (j) = J. . sin {v + z^v - ©„) 



r AA "1 c 



+ ^ ■ 2(ä — 2z ) + -^ + -^1 ■ sin ('i' + TnV — ®« + 2" ■ ^^^ (<^^ + y)) 



+ d. 



AA. 



+ . . . 

 + d. 



4ff) 



2(d — 2t 

 AA 



+ A + D. 



sin {v + TnV + 2av — ©„ + 2y + G) 



sin {v + 2cv — %nV — 2© + ©„ + G) 



