44 



K. G. OLSSON, UBER DIE ABSOLUTE BAHN DES PLANETEN (13) EGERIA. 



(91) 



die Werthe: 

 (92) 



(j) = D • sin (v + T„v — 0„ + G) 



+ D, ■ sin (y + 2r!) — t„v — 20 + 0„ + Gr) 





• 7) = — ^1 _ rl . ^ ~" ^'' 

 å — 2r„ ' ^ ((J — 2t„)^ ' ' d — 2t„ (d — 2v„y 



Dritter Fall. 



Die meisten Glieder in (82) sind der Form: 



(93) 



ä\h) 



dv 



Y + {I + ö + c ■ cos (av + y)) . (j) = J. . sin {v + x^v — 0„ + a • sin {ev + y)) 



+ d 



+ d 



+ . 



A.A'. 



2(0 — 2r„) 



^ + i> + Z>, 



A. A' 



2(()'-2t„) 



P + 2) + 2)^ 



• sin (w + Tn» — Qn+ G) 



■ sin (t) + 2tv — T„v — 2@+@„+G) 



Man findet das Integral: 



(94) 



(5) = ^^ffeS^^ • ^- (" + ^"" - ®" + ^) 



rf 



^^^n 



(J — 2r„ 2(d — 2r„) 



sin {v + 2xv — XnV — 20 + 0„ + G) 



+ 



von derselben Form wie (89). Man hat nur die Coefficienten Ä\ , A\ . . . statt ^„ , A^. ■ 



einzufuhren. Um die Vorigen zu bekommen muss man in (78): ki 



+ a setzen. 



Aus den partiellen Integralen in (57) der Formel (56) gemäss entstehen folgende 

 Glieder zweiter Ordnung in (g), welche den Divisor <)'^ = (1 — 3,m)^ enthalten: 



(95) g + (l-^^)5 = .^/'--(^'-2..'-K-2. + i20.{-^3.3^^,^.3.C,_3._^^ 

 + t^Tj'T ■ sin (v — SV~i.ig'v--nx'v — 7C—n' + £2')- !^—j^~^ ''«<)• 2 



"1 — (l + d)^" ()' J 



+ r^'^!' . sin (y - 2fis'v - ,,x'v - 2n' + i2') ■ {- g • ^ + f, • ^| 



+ 7-^ . r . sin (« + 2xv-^x'v _ 2i2 + i3') ■ {-^ • ^^^ + rgj ■ ^^ 



} 



J.3 S^Cje ^, 3^C^26 , ^ 



3;ua 



+ lr,-^.,\n{v-2,v-xv-2^ + Q).[^^.— 3 ■ -^- ^ ^ " 1-(1 + «?)^ " ^ 



+ /,V-sin(.-,.-^s'^-..-. -.' 4- i3).{^^.3-f^-,V '4^4-13:^ 

 + I^'^.sin(.-2^s'«-r.-2;r' + i3).|^^.^-r5.^} 

 + p.,{n{v + xv-£i).\^.^-^-r,, 



ö 



3i»C26 



(J 



