KONGL. SV. VET. AKADEMIENiS HANDLINGAR. BAND 25. N:0 8. 



Um die Coefficienten zweiter Orclnung zu ermitteln, setze ich: 



'4Q 



(100) 



Q^ = A'oIi- sin {3v — å^uv — 3B~SU) 



+ Ä\- ,y R- sin {2v — 3i.iv + gv + n — W- 



3U) 



+ . 



+ J.',o • 7]' II- B ■ sin ( — 3i.iv + !.ig'v — %v — (xi'v + tt' + £i + Q' — ?)B — 3^7) 

 welcher Ausdruck mit (37) ganz analog ist. Man hat nur fur die Bildung von A]n 



{s + 1) Q{n .s+l.s') statt Q{n .s . s') 



zu setzen. Flir P^ gilt eine ähnliche Formel, in der die Coefficienten 5J„ sind. 



Es ist fur die Ermittlung der elementäran Glieder nicht nöthig die fiir den störenden 

 Planeten geltenden R und nT raitzunehmen, denn diese Grössen sind der Form 



j sin , , ,, , 



A ■ {nv — mv + . . .1 

 cos 



Sie können also elementäre Glieder erst dritter Ordnung geben und miissen sowohl 

 die Jupitersmasse wie die Saturnsmasse enthalten, mit Ausnahme von den Gliedern in der 

 Jupitersbahn mit den Argumenten: 2i'', 3i/ u. s. w., Avelche doch nur unwesentliche ele- 

 mentäre Glieder bei Egeria geben. 



Nenne ich nun den Coefficienten zweiter Ordnung in der Gleichung fiir Q: Dm-^i^D,^, 

 so ist der zu einem gewissen Gliede höi-ende vollständige Coefficient: a„, + -ö™ + [ DJ ? 

 wo der Index m in a,,,,, D^ und [A«] derselbe ist. _D„j entsteht aus R und Z, [i)™] 

 aus den partiellen Integralen in R (61). Die Glieder zweiter Ordnung + ,S" — ... gehen 

 in Dn ein. Es ist nun: 



[2A = 1 - (1 + (5)2] ; [2v = 1 — (1 - d)^-] 



(101) o^ ^'o-^'i 1 -S'o.ri ^ ^0 ^-.(l + t?) 



2A 



U 



2A 



A = 



+ 



D« = 



JV^_1 B\.r, , A^ r4^\ + 6) 

 21 2' 21 



2 



21 



6 



+ 



^22 • -^ O 



21 



+ 



fj ■ ^1 »v4j^!v4j7 



fV^ 



21 



+ 



^22 • -" o 



1 r^B\ 



21 



2.21 2 1 



_1 y2-B'3 1 r,^',, A^A^ A^B^_ ui 2.3iiAo 



2' 21 2 ■ 2k ^ d{l+ d) d ' 21 1(1 + d) (2 + 6)' 



1 



-B, 



1 + d 

 1 1 + (J 



+ 2' 



1 A\r^ — Alr, 



21 



'2 -^3 + 2 ' 2A ' '22 " "*" 4 



2;i 



ö. 



2 ■ 2A 



21 "^ 1 — fF 2A "^ 2A 2A 2 



2A 



n-^'i 



2 ■ 21 2 ■ 2A (J (1 + d) 



' d 2d "^ 2;i\(l + d)(2+-d) 



2(1— ()2) 



|2(i-cy).A 



K, Sv. Vet. Akad. Handl. Band 25. N:o 8. 



