KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 25. N:0 8. 



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und finde fiir dic langperiodischen Functionen x dic Gleichungen: 



(107) 



doc 



2 • ^ + (2(7,„ — /? — 26 • a • C08 (öy + y)) • x, = O 



2 • -T^ + (2(7„, — /? — 2& • a • cos {ov + y))-x=\ 



Werden diese in derselben Weise wie die Gleichungen (74) bchandelt, so bekommt man: 



A A" 

 (108) /) = — — ^ — " .coB{v — amV — r„) 



+ 



+ 



+ 



+ 



A.A\ 



A. A' 



2(2-,„ — ^ — 4a) 



A. Bl' 



2{2o,n — lS — 2o) 



A Bi ' 



2(2ff„. — /S — 6ff) 



A . Aj' 

 2(2ff^ — /J-8a) 



______ . eos (. - o„.v + -2CV- r,„ + 2y) + ^j^—^ ^ ^^^ 



■ cos {v — ff,„y + av — T,,, + y) ■ 



A. B" 



2{2a„, — (i + 2a) 



cos {v — OmV — 2av — r,n— 2y) 



• cos («; — ff,„y — ov — r„, — y) 



A B" 



■ cos (t; ^ OmV + SffW — Fm + 3y) — ^-^r —-J-tT"^ ■ cos («; — a„,i' — Sö^^' — Tm — Zy) 



cos (i> — (j„,« + 4a« — r;, + 4a) + 



2(-2ff„ — /J + 6a) 

 2 (2ff,„ — /i + 8a) 



■ cos (z; — OmV — iav — r,„— 4y) 



+ . 



Die Coefficienten Äi' und ^i'' sind durch die Formeln (78) gegeben, Avenn man 

 k^ = b setzt. 



Numerisclie Wertlie (Jupiter und Egeria): 



loo; A'n = 9,82742 + looT W' 



A\ 



^'a 



A\ 



^'.4 = 



^;,ä = 



/I' — 



0,45 606,i 

 0,50981 

 0,84348 

 1,09 35 0,, 

 0,05803 

 0,16194„ 

 9,78007,, 

 0,65085 

 0,75089„ 

 0,43667 



log ^'l9 

 » A'nn 



A'. 



21 



0,5223,, 

 0,91 9 5„ 

 1,1082,, 

 ^.'22 = 0,840 1„ 

 A'23 = 1,446 7 

 A'2i = 1,2012 

 ^'25 = 0,4508 



A'„ 

 A', 



A', 



0,717 2,! 

 1,1168 



log ^'29 = — •=>= 



» ^'30 = 0,6 7 6 2,, 

 » ^'3, = 1,2652„ 



A'. 

 A ,, 



32 



: 1,4467 

 ; 0,8040,, 

 0,08200,, 

 ■^'35 = 0,79281 

 ^'36 = 0,7 45 30„. 

 -^'37 = 9,45532 

 ■^'sil = 0,24 672 

 1,0693,, 



A' 



4' A' . 



•"- 68 — ■'^ 39 ' 



l0g^'36i = 0,9709 

 » ^'38 = 9,7 17 8,, 

 » A\^ = 9,90019,, 

 » A\^ = 9,4 36 9 9,, 

 >) JL',, =0,14 351,, 



» A\n = — CO 



» ^'43 = 0,4 958 



» A\^ = 0,0236 



» -4^5 =^ J,5 5 5 5,i 



» A\^ = 0,3425 



» ^-'47 = 9,6320,1 



A' 



RQ — -^1 An 



log ^.'43 = 9,7 5 635„ 



» A\g = 0,20122 



» A'.f^ = 9,7380 



» ^'5, = 0,2335 



» J.'ä2 = 0,9 217„ 



» -i'53 = 0,8561 



» -4'ä4 = 9,84 7 4 



» ^55 = 0,608 8,, 



» J.'ä6 = 0,596 1 



» ^'71 = 0,4445 



» A'-,„ := 00 



n 



log .4 '0.0 [«• — «] 



log.4'i.o[« + l.-»i] 



log.'l'i.o[n — 1. — m] 



log/l'o.l[«. — (n-1)] 



log^'o.l[n.— (ra + 1)] 



log^'l.a[« + l.- 

 -(" + !)] 



log/l'i.i[re-l. — 



1 



9,1592 



9,6270„ 



9,7195,1 



9,2680,1 



9,6757 



0,0214,1 



9,8217,1 



2 



9,9408 



0,2443,, 



0,4729,, 



9,4019,, 



0,5098 



0,6102,, 



9,7166 



3 



9,8275 



0,1619„ 



0,4661,1 



9,7270,, 



0,5440 



0,6493,1 



0,2771 



4 



9,6668 



0,0299,, 



0,3741„ 



9,7801,1 



0,4930 



0,6058,1 



0,4368 



5 



9,4784 



9,8684„ 



0,2523,1 



9,7340re 



0,3920 



0,51B5„ 



0,4698 



6 



9,2713 



9,6864,, 



0,1063n 



9,6341,1 



0,2579 



0,3884,1 



0,4349 



7 



9,0511 



9,4900„ 



9,9338n 



9,4996,1 



0,1000 



0,2395„ 



0,3564 



L 



