70 K. G. OLSSON, UBER DIE ABSOLUTE BAHN DES PLANETEN (13) EGERIA. 



(113) Ä„[l — 2(2 + 3e2)] = ^i.o[l . 0]e2 - Ä^.oll • OJa.o- e^-j- - (2 + 3e'^) {5o.o[0 . 0] + B^.olO ■ 0]e' + 



+ Bo.,lP . 0]e'2 + ^o.o[0 . 0]2.o(i- + i'^) + £o.o[0.0]4.o. j* + -B,.„[0.0]2.o. 6^- + 



+ 5o.2[0.0]2.o.e--?} 



fZwT 

 Die Integration der Gleichungen fur S und --^— wird mit Hinsicht sowohl auf 



t], n^ /, £1 . . . wie auf das in den Argumenten vorkommende 717" partiell ausgefuhrt. Da 



clnT 



—j — , auch was die elementären Glieder betrifft, klein ist, sieht man ein, dass diese Inte- 



grationsmethode ftlr alle Glieder anwendbar ist. Ich setze also zum Beispiel: 



/o 

 rj- . sin (v — 3f<« + 2s« i-2n — 3{U+ B)dv ^ — r^" ' ^os {v — ^^iv + 2sv + 2n — oiU+ B)) 

 1 — o;( 



(1 — 3f<) (1 — åf-i + ff2.«) 



-3(U+B)) 

 clnT 



+ :j-^ • r 7?2 . siii(-y - 3j»2; + 2gv + 2n-3(U+B)). -— • t^?; 



[jj- . COS (2glJ + 2,7) = 3X2. „ ■ COS (ö-2.«^ + 1^2 .n)] 



Ehe ich auf die Behandlung der elementären Glieder eingehe, mache ich die Be- 



merkung, dass Glieder von der Form 3—^ u. s. w. in nT nicht vorkommen können. 



Wird nämlich mit (»?) ein Glied höherer Ordnung in »? verstanden, so ist: 



(115) S = — n^i.i[0 . 0] . (»;) . ri . sin {gv - ^ig'v + 71 — tt') + (»?) J} dv = O 



was davon folgt, dass hypereleraentäre Glieder nicht vorkommen können. Wenn Glieder 

 der genannten Art existirten, wurden sie der Kleinheit von g wegen sehr grosse Werthe 

 annehmen. Dass die Grössen o bei den Planeten derselben Classe wie Egeria um 0,i 



kleiner als die störende Masse ist, bewirkt, dass die Glieder zweiter Ordnung in -7- sehr 



bedeutende Glieder in 7iT geben und den wesentlichsten elementären Theil davon bilden. 



Durch die zweimalige Integration erreichen auch Glieder, welche in t— unbedeutend sind, 



in ni' ganz beträchtliche Werthe, was macht, dass die elementären Glieder in nT von 

 sehr verschiedener Art sind, und dass es grosse Vorsicht gefordert wird, damit die Coeffi- 

 cienten vollständig werden. 



Die elementären Glieder in nT, Avelche ich mitgenommen habe, werden in nT von 

 den Formen: 



m'e^ m'E-1.- m' ti m'-e'^ ■in'^11' m"-i^i' ?»'-£* m"^e^ ni'-£-i* m"-e- m'-e^i- 



a 



a a^ O' a-o a-o a^o- 0-0 a ■ o- a . o'^ 



clS 

 wenn a ein Excentricitätsfactor bedeutet. Keine Glieder in -7- -zweiter Ordnung können 



mehr als zwei Factoren d im Nennen l)ekominen. 



