30 v. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, MÉMOIKE SUR LE MAGNÉTISME TF.KRESTRE. 



La partie variable est fonction de la latitude et de la longitude du lieu; mais on 

 peut encore exprimer les coefHcients de la formule 



(1) = ao + aiT + a^T^ + a^T^ 



en fonction de ces arguments, et poser 



oii i prend sucessivement les valeurs O, 1, 2, 3; J(p et ^k sont les difierences de la lati- 

 tude et de la longitude. Ceci pose, la variation zJO = 0^ — 0,) prendra la forme 



(3) z/ö = P+gj^+fz/^, 



en désignant par P, -t—, -jt les polynömes 



dk \dkj\ 



da^ \ 2 I / '^^3 



dki'^ ■'"U/fc '^ 



GU nous avons laissé de coté Tindice 0. 



Je commence par exprimer les coefficients a^, a,, ... comme des fonctions linéaires 

 de .Jcf et ^k. En traitant par la méthode des moindres carrés les cinq données relative- 

 ment a chacun des coefficients, nous sommes arrivé aux formules sui vantes: 



a, = 71°.40'.8 + 30'.86 (^-60°) - 0.796 k; 



a, =- 1.437 + 0.129 {(f'-QO°) + 0.0101 k; 

 10''a, = + 1.495 + 0.121 (yj-60°) + 0.121 k; 

 10\i, = + 1.231 - 0.737 (y?-60°) - 0.585 k; 



ou (p représente la latitude et k la longitude comptée vers Touest a partir du méridien 

 de Stockholm. 



D'aprés cela, on peut poser 



(5) &=^F, + l\J(fi + P,Jk, 

 en doniiant aux polynömes P; les valeurs 



P„ = + 71°40'.8 - 1'.437 T + l'.495.10-'r^ + l'.231.10-''r^; 



(6) P,=+SO'M +0.129 r + 0.121.10-'r^-0.737.Ur'r»; 

 P., = ~ 0'.79B +0.0101 r+0.121.lO~V2-U.585.10"^r^; 



la partie variable ra])portéc a Tépoque t^ = 1850, se calcule d'aprés la formule 



Å 



(7) ,y, = p+g^^+'^,/,, 



J 



