60 v. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, MÉMOIRE SUR LE MAGNÉTISME TERRESTRE. 



(p désignant la latitude, k la longitude, X et Y les composantes horizontales du charnp 

 terrestre dirigées vers le nord et vers Fouest. 



§ S. Maniére d'eifectuer les c.alculs. Eésiimé des formules. — La densité de la 

 couche tictive a été calculée pour chacun des points d'intersection d'un certain rioinbre 

 de méridiens avec les paralléles, les distances des cercles choisis étant 5' en latitude et 

 10' en longitude. Ainsi, la distance de deux points consécutifs sera inférieure ä lO'"", ce qui 

 parait suflSsamment petit, la distance moyenne des stations d'observations étant 'iS""" a 

 peu prés. 



Comme point de i-epére on a choisi un point situé ä 55°30' de latitude, 4° de 

 longitude, ou Ton a pose conventionellement ff — 0. 



L'intégration a été faite d'abord en suivant le méridien de 4°, puis suivant les 

 différents paralléles vers Touest et vers Test jusqu'aux limites de Tespace investigée. 



Je me suis servi de la formule: 



ou 





»2- 



-<^1 



_ 1 u^-u, 



47r a 



Z, — Zj 



27t ■ 



1 



47r 





-u, 



1 



1 /JP^ 



1 A 

 ! I Y CO 



d<fi et dk étant supposées exprimées en parties du rayon. En posant d(fi = 5 sin 1', 

 cos (fi dk — 10 sin r cos cp, on peut écrire 



.<Pi J'2 



1 u^-u, r^' v r .v 

 ? !- = I Cf^X + I oj'Y, 



OU 



4:TC ■- -' ' 47r 



co = ^ = [6.0635] ; w' = ^cos(f = [6.3645] cos (p. 



Les paralléles ayant été tracées sur les cartes de 5' en 5', les méridiens de 10' en 

 10', les valeurs des elements magnétiques aux points d'intersection des deux systémes de 

 courbes ont été dépouillées. Un calcul facile donne ensuite les valeui'S des composantes 

 X, Y et Z a chacun des points d'intersection, qui sont au nombre de '2412. L'application 

 directe des formules ne présente plus aucune ditliculté. Nous donnerons plus loin ini 

 exemple d'intégration. 



Vers les limites de notre carte, les observations sont tres incoraplétes et Ton ne 

 pouvait compléter les lacunes que par des conjectures plus ou moins hardies. Cest en 

 particulier le cas de la region située au nord du paralléle de 59°20' et de tout Tespace 

 occupé par la mer. 



Les resultats des calculs se trouvent consignés dans le Tableau t, ((u'on trouvera 

 k la fin de cette Partie de notre travail. Ce tableau contient deux lignes pour chacun 

 des arguments: ä la promiéro, on lira les valeurs do la. densité superticielle calculée corame 

 il vient d'étre dit; la seconde, dont il sera question plus loin, contient la partie du magné- 

 tisnie attribuée aux actions locales. 



