KONGL. SV. VET. AKAT3EMIKNS HANJ)L1NGAR. BAND 27. N:0 7. 63 



La solution de ces équations donne 



Ja-oo = + 1.498, 

 z/«.o=- 7.725, 

 z/aoi =+ 9.044, 



et par suite les valeurs les plus probables des inconnues deviennent 



a„o = - 95.684, 

 «io = - 62.907, 

 aoi = - 12.659. ' 



Ces valeurs substituées dans les équations de condition donnent les résidus qu'on trouvera 

 inscrits dans la derniére colonne du tableau. La somme des carrés des erreurs est réduite 

 a '^/ci de sa valeur par rapplieation de la méthode des moindres carrés. 

 Je pose donc en définitif 



ff'= - 95.7 - 62.9(95 - 58°) - 12.7(^' - 3°), 

 GU bi en 



o' = - 95.7 - 5.24(9: - 58°) - 2.1 1(Ä: - 3°), 



si Ton exprime (p — (fig en unités de 5', k — k^, en unités de 10'. 



Cette formule ra'a servi a calculer o' pour chacun des points d'intersection oii ff 

 avait été déterminée. 



En retranchant de o la partie due a la terre o' ou aura la partie attribuée aux 

 actions locales o". Cette quaniité se trouve consignée dans la deuxiéme ligne du tableau 

 qui contient o. Seulement pour épargner la place on n'a fait imprimer que 0", o' pou- 

 vant étre trouvée facileraeiit par une simple soustraction. 



On trouvera sur la carte (P/. IV) une representation graphique des valeurs de o" 

 ainsi déterminées. Le magnétisme boréale ou de méme nom que celui de riiémisphére 

 nord de la terre, y est figurée en couleur bleue, le magnétisme austral en rouge, la 

 dégradation des teintes representant la densité de la couche magnétique. La densité est 

 indiquée de 100 en 100 unités du cinquiéme ordre decimal. 



.Théoriquement parlant, cette carte résume complétement les observations: la densité 

 superficielle étant donnée, le potentiel de la couche, et par suite les composantes de la 

 force elle-méme, sont connues. La question est donc résolue: on n'a que développer a 



en serie de fonctions de Laplace, Y„ + Y, + . . ., d'ou U = 2 — ' — > ^* désignant la dis- 



tance de Télément de surface due au point considéré. Mais cette méthode suppose qu'on 

 sait trouver le développement -^Y;, ce qui exigerait un nombre presque infini de termes 

 si Ton voulait représenter tons les détails de la distribution. Ainsi en particulier pour 

 représenter exactement a Taide de fonctions de Laplace nos inesures, il faudrait pousser 

 le développement jusqu'aux termes du lOSO'' degré, ce qui exigerait plus d'un million 

 de termes. 



' Bien que cette valeur différe notablement de la valeur approximative adoptée, je n'ai pas jugé nécessaire 

 pour le hut proposé, de pousser !'approxin)ation plus loiu. 



