KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 41. NIO 3. 3 



untersuchte Objektflächenelement ausmacht, und welcher daher bei der Untersuchiing 

 dieses centraler Objekipunkt genannt wird als der centrale Hauptstrahl öder kurz als 

 der centrale Strahl bezeichnet. Ihm entspricht also bei der Untersuchung der Parach- 

 sialstrahlen in centrirten Systemen die optische Achse des Instrumentes. Die Grösse 

 der Blende kommt nicht bei der Herleitung der Abbildungsgesetze, sondern erst dann 

 in Betracht, wenn diese Gesetze dazu verwendet werden sollen, durcli Entwickeln 

 nach Potenzen der Blendenöffriung im speciellen Palle einen Ausdruck fiir die Schärfe 

 des Biides zu geben. Dagegen wird von der gegenseitigen Beziehung zwischen Blende 

 und untersuchtem Objektflächenelement vorausgesetzt, dass von jedem Punkte dieses 

 Plächenelementes nur ein Strahl zu jedem Punkte der Blendenebene gelangen känn, 

 d. h. dass im Blendenraume kein dem ausgewählten Objektpunkte entsprechender 

 Fokalpunkt mit dem Blendencentrum zusammenfällt öder in unendhch kleinem Ab- 

 stande von diesem sich befindet, denn andernfalls Aviirde die Blende nicht als solche 

 wirken können. Ebenso werden zunächst nur Objektflächenelemente untersucht, 

 welche einen endlichen Winkel mit dem centralen Strahle bilden. 



Die so begrenzte Aufgabe ist sichtlicherweise damit identisch, die vierfache 

 Unendlichkeit von Strahlen zu untersuchen, Avelche bei einer Objektfläche von end- 

 licher Ausdehnung und bei einer Blende von endlicher Grösse die nächste Umgebung 

 eines ausgewählten centralen Strahles bilden. 



Dieser vierfachen Unendlichkeit von Strahlen entspricht eine zweifache Un- 

 endlichkeit von Wellenflächen, indem von jedem Objektpunkte ein homocentrisches 

 Strahlenbiindel ausgeht, welches nach beliebigen Brechungen immer durch eine Wellen- 

 fläche charakterisirt ist. Von jedem Objektpunkte geht aber auch ein in diesem 

 Strahlenbiindel enthaltener Hauptstrahl aus, und da sämmtliche Hauptstrahlen im 

 Blendenraume ein homocentrisches Strahlenbiindel bilden, so wird das Hauptstrahlen- 

 biindel liberal] durch eine Wellenfläche bestimmt, welche mit jeder der genannten 

 Wellenflächen eine Normale gemeinsam hat, mithin in jedem Punkte von einer der- 

 selben beriihrt wird, d. h. die einhlillende Fläche derselben darstellt. Wird nun bei 

 Untersuchung der Brechung in einer bestimmten brechenden Fläche die Hauptstrahlen- 

 wellenfläche mit den in zweifach unendlicher Zahl dieselbe beriihrenden Wellenflächen 

 sowohl fiir die einfallenden wie fiir die gebrochenen Strahlen auf einer und derselben 

 Seite der brechenden Fläche construirt, wobei die gebrochenen Strahlen zu diesem 

 Zwecke riickwärts verlängert werden, so gilt die Beziehung Aij.% ==Const. längs jedem 

 beliebigen Strahle eines jeden beliebigen Strahlenbiindels, da ja die Differenz in jedem 

 Strahlenbiindel längs allén Strahlen dieselbe wie längs dem in demselben enthaltenen 

 Hauptstrahle, längs allén Hauptstrahlen wiederum constant ist. 



Mit xyz bezeichne ich die Coordinaten des Punktes, in welchem ein beliebiger 

 Strahl die Wellenfläche des Strahlenbiindels schneidet, in dem er enthalten ist, mit 

 Xoy^Zf) den Punkt, in welchem derselbe Strahl die brechende Fläche schneidet. /- ist 

 dann der Abstand zwischen diesen beiden Punkten. Der Punkt, in welchem der 

 Hauptstrahl desselben Strahlenbiindels dieselbe Wellenfläche und die diese beriihrende 

 Hauptstrahlenwellenfläche schneidet, wird durch die Coordinaten É.ri'C angegeben, 

 während ^o^^ioCo die Coordinaten des Schnittpunktes dieses Hauptstrahles mit der 



