to A. GUI.LSTRANI), DIE REELLE OPTISCHE ABBlLDtJNG. 



Die nach der beschriebenen Methode auszufiihrenden Differentiationen und Va- 

 riationen der Funktion v. sind also wörtlich mit den entsprechenden Ableitungen 

 aus dem analytischen Ausdrucke des allgemeinen Brechungsgesetzes identisch. 



Ausser den durch die optischen Invarianten gegebenen algebraischen Gleichun- 

 gen sind z.ur Ableitung der Abbildungsgesetze auch Differentialgleichungen nötig. Da 

 die Coordinaten XnHo beiden Strahlenbilndeln gemeinsam sind, so hat man in In- 

 variantenform die Differentialgleichungen A5"'to(i"~™a"o ■-= O ^.o"'■(^,^<i''~'" yQ = 0, und es 

 leuchtet ein, dass es keine andere die Abbildung bestimmende Differentialgleichungen 

 ?i-ter Ordnung giebt, als die durch die verschiedenen möglichen Kombinationen von 

 diesen mit den optischen Invarianten erhaltenen ojxiischen Differentialinvarianten n- 

 ter Orclmmcj. , . 



