KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 41. N:0 3. 23 



zu erhalten. Ist 'p^^=zo, hat man hier nur di\^ = p„dv^^ = da^^ zu setzen.Fiir i>o^O 



öder 1% = ^ hat man die betreff ende Gleichun^ mit A ^^— '^ = O zu dividiren bezw. zu 



2 '^ cosz 



multipliciren, nachdem im ersteren Falle dxQ = gesetzt, mithin das di\, enhaltende 

 Glied der letzten Gleichung gleich Null gemacht worden ist. 



Liegt die Blende auf einer der breclienden Flächen, öder ist das Hauptstrahlen- 

 biindel anastimatisch und fällt dabei der Fokal punkt auf die brechende Fläche, so 

 erhält man im Coordinatensystem p = g = p = fiir die Coordinaten xyz auf einer 

 im Abstande ■/. vom Incidenzpunkt construirten Wellenfläche 



, dx ,. dt/ 



'A. ' % 



und durcli Differentiation der optischen Invarianten erster Ordnung : 



Au. — = A ij. -^ == O 



' v. ' ■/. 



öder, wenn die Winkel ?', v„ in zwei beliebig gewählten auf einander senkrechten 

 Ebenen gerechnet werden, von welclien diejenige, in welcher v, gemessen vvird, mit 

 der Refractionsebene den Winkel \ biidet, 



A;j, cos i(dv, cos i)-,, — dv„ sin i}(,) = O Aa(fh\ sin f)-,, + dv„ cos fl-,,) = O , 



wobei die Winkel i%i% im einfallenden und gebrochenen Strahlenbiindel imabhängig 



von einander beliebig gewählt werden können. 



Hiermit sind also die vollständigen Gesetze gegeben, mit denen in einem belie- 



bigen optischen Systeme jede Linie, auf welche kein Fokalpunkt der Hauptstrahlen- 



wellenfläche fällt, auf einer beliebigen Fläche an einem beliebigen Örte des Systems 



projicirt werden känn, wobei die deducirten Formeln die Richtungscosinus der Tan- 



ds' 

 gente der projicirten Linie und den Differentialquotienten -, ergeben, welcher das 



Mäss der durcli die Projection erreichten Vergrösserung des Linienelementes darstellt. 



Diese hängt also ausser vom optischen System und vom Örte der zu pi-ojicirenden 



Linie auch von der Neigung dieser und der Fläche, auf welche sie projicirt wird, 



gegen den centralen Strahl ab. Definirt man dagegen den linearen Projectionscoeffi- 



ds' 

 cienten als den Wert, welchen , dann hat, wenn sowohl die zu projicirende Linie 



als die Fläche, auf welche diese projicirt wird, senkrecht auf dem centralen Strahl 

 stehen, so ist dieser Coefficient nur von den Eigenschaften des optischen Systems 

 und vom Örte der zvi projicirenden Linie abhängig. 



Fiir gewisse Linien giebt es auch im allgemeinen optischen System einen angu- 

 lären Projectionscoefjicienten. Die Bedingung ist offenbar, dass die zu projicirenden 

 Linien in fokalen Strahlenflächen liegen, welche auch in dem Medium, wo die Pro- 

 jection erfolgt, einen Fokalpunkt haben. Sind v', ?''„ die fokalen Öffnungswinkel im 



