kUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 41. N:0 3. 25 



wobei die Winkel ^ immer positiv und zwar in der Richtung, welche durch die fiir 

 die fragliche Achi 

 ergiebt sich also : 



die fragliche Achse giltiga Beziehung ^^tg» bestimmt wird, zu rechnen sind. Es 



Cl U/ 



dv',= (k t cos \}, + k., .sin &,) di\ + (fcj cos \}„ + k.^ sin ö-,, ) d v., 

 dv'„= {kj cos t)', + k_i sin\)-,)dv^ + {k,, cos &„ -|- ä:., sin i>„) dv.,, 



und man findet als Bedingung dafiir, dass v[ nur von v,, v[ nur von v.^ abhängig sei: 



wodurch die Orientirung der Ebenen der fokalen Projection. gegeben ist. Nach Ein- 

 setzen dieser Werte erliält man die angulären Projectionscoefficienten 



dv, , o , 7 • o dv'„ , (1 , 7 • (, 



T — = k. cos \f, + k., sm iK -= — ^ k-, cos ■i)-,, + k, .sin x)- , 



dv, ^ awi 



Wenn die Blende unendlich weit entfernt ist, so erhält man die entsprechenden 



CJ Q) fl 1) 



Werte in der Form ~ ^— ^; wenn einer der Fokalabstände im letzten Medium, z. B. 



d a, a o„ 



p', unendlich gross ist, so ergiebt sich die Form j^, und wenn beides der Fall ist, 



so erhält man einen Coefficienten ^r^. 



da, 



Eine fokale Projection von Linien endlicher Ausdehnung kommt mittels der- 

 jenigen Strahlenflächen im Blendenraume vor, welche im Projectionsraume zu abwickel- 

 baren Flächen werden. Hierbei variirt aber der anguläre Projectionscoefficient von' 

 Strahl zu Strahl. 



Ist das Strahlenbiindel auch im Projectionsraume anastigmatisch, so existirt 

 eine fokale Projection fiir das Linienelement einer jeden, den centralen Strahl im 

 Blendenraume schneidenden Linie. 



Die hier fiir das Hauptstrahlenbiindel entwickelten Gesetze der fokalen Projection 

 sollen weiter unten auf ein Objektstrahlenbiindel angewendet werden, wobei der 

 Hauptstrahl an die Stelle des centralen Strahles tritt. 



Die Abbildung. Die Faktoren der optischen Abbildung sind, soweit dieselbe ins 

 Gebiet der geometrischen Optik fällt, die Strahlenvereinigung und die optische Pro- 

 jection. Es ist deshalb zu erwarten, dass die Gesetze, denen sie gehorcht, aus den 

 Beziehungen abgeleitet werden können, welche das Hauptstrahlenbiindel zu dem vom 

 centralen Objektpunkte ausgegangenen Strahlenbiindel iiberall im System haben 

 muss, da ja beide den centralen Strahl gemeinsam haben und bei der Brechung an 

 'identisch denselben Flächen successive Veränderungen erleiden. 



Zu diesem Zwecke sei ein beliebiger Hauptstrahl diirch Fokalcoordinaten a, a„ 

 im Objektstrahlenbiindel bestimmt, indem a, den Abstand des Schnittpunktes des frag- 

 lichen Hauptstrahles mit der ersten Fokalebene von der ersten Fokallinie des Objekt- 

 strahlenbiindels, a,, den entsprechenden Abstand seines Schnittpunktes mit der zweiten 



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