KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINC4AR. BAND 41. N:0 3. 29 



t, ~ Z„ ~ ^ ' '' T, T„ " '^" 



ist, und die Gleichungen der fokalen Öffnungswinkel die Form 



1 [s. cos idv, = A [j.cZf,, = O 



annehmen. Die Beziehimgen Ajj. cos ^f^f, = A ;j. r? 'j:,, = O gelten also bei ausgewähltem 

 centralen Strahle unabhängig von der Lage der Blende. 



Sämmtliclie Beweise gelten unverändert, wenn das Objektstrahlenbiindel vor öder 

 nach der Brechung anastigmatisch ist, v^^obei im betreffenden Medium i> frei gewählt 

 werden känn. 



Fiir den Fall, wo ein Fokalpiinkt des Objektstrahlenbiindels auf der brechenden 

 Fläche liegt, miissen aber andere Beziehungen ermittelt werden. Im Falle t, = O 

 erhält man zunäclist: 



und daraus: 



da, = då, cos i} + d-fLnin ii' A-^.= åd-q, = A*^. = 



' cos I cos I 



A {di, cot » + d-q.) = A 4^'- = O 

 sm i> 



sow^ie ferner unter Anwendung der oben angegebenen differentiirten Normalen 



gleichungen : 



^ = -|(^^--i^Jsin. + ,^„cos.j.|,+{(^ 



— R„ ) sin » + S„ cos ö-j rft, + ] \-- — T„] cos J> + S„ sin »\ d-q. 



welcher Ausdruck, wenn die t,, enthaltenden Glieder ins linke Membrum gesetzt wer- 

 den und daselbst d-q, durch cla^ und dk, ersetzt wird, nach Division mit sin O die 

 Gleichung 



*& 



da„ di, — da, cos {)■ ,_ „ , ,>> ,> ,r, m . ,, \ 7 

 ^:;ä + ,,, sin2{> = (^0 -S, cot ^)d-^, + {S, - T, cot ^yiq, 



liefert. Addirt man jetzt zum rechten Membrum 



r 



\cos i 

 und zum Unken Membrum 



s cot i> rfi;, — (s — t cos i cot ^■)d-q. 



2 6 cot i> + < cos i cot- 9- c? t, — (s — I cos i cot i^) -.—V, > 

 / ' sin ih 



r 



cos t ------ ■ ----- ~y~^, \- .-„-„-„. „/^.^_^ y^. 



wo wieder d-q, durch da, und d% ersetzt worden ist, und multiplicirt man dann mit 

 [A cos?", so erhält man im rechten Membrum: 



ij. cos i i?y -. di, — ;j. cos i cot t)' (»S'„ — s)di, + a cos * (/?„ — s)d-q, — \i. cos i cot i> (Tu — t cos i)d-q, 



WO jedes Glied eine der auf dem Hauptstrahlenbiindel ange wende ten optischen In- 



