KUNGL^SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 41. N:0 3. 37 



mit der Objektfläche eine abbildbare Linie darstellt, welche von den abbildbaren 

 Linien des zweiten Systems rechtwinklig geschnitten wird, und die Bildlinien ent- 

 sprechend orientirt sind. Durch Hinzuf ligen von nen en Plächen, welche in derselben 

 Ebene eine Symmetrieebene besitzen, können solche Abbildungen beliebig zusammen- 

 gesetzt werden. Es bleibt aber nur die genannte Schnittlinie der Objektebene un- 

 verändert eine abbildbare Linie, indem schon die Orientirung der ihr am nächsten 

 verlaufenden abbildbaren Linien desselben Systerns, d. h. die Kriimmung der orthogo- 

 nalen Trajectorien dieses Systems, mit jeder neu hinzugefiigten brechenden Fläche 

 geändert wird. Und die abbildbaren Linien des zweiten Systems schneiden zwar un- 

 verändert die Schnittlinie der Objektfläche mit der Symmetrieebene unter rechten 

 Winkeln, aber ihre Kriimmung ändert sich bei der Zusammensetzung der Abbildungen. 

 Wenn optische Systeme mit nur einer Symmetrieebene als einfach asymmetrische Sy- 

 stems bezeichnet werden, so ergiebt sich mithin, dass in einfach asymmetrischen 

 Systemen und fiir Objektpunkte, welche in der Symmetrieebene belegen sind, die 

 Orientirung der Tangenten der abbildbaren Linien von dem Abstande des Objekt- 

 punktes unabhängig ist, und die Abbildungen beliebig zusammengesetzt werden können. 



Fiir einen einzigen Punkt ist das Gleiche, wie ersichtlich, in optischen Systemen 

 erreichbar, in welchen fiir den entsprechenden Hauptstrahl jede folgende Refractions- 

 ebene entweder mit der vorhergehenden zusammenfällt öder auf derselben senkrecht 

 steht, und jede brechende Fläche in der Eefractionsebene einen Hauptschnitt hat. 

 Der Objektpunkt känn dann längs dem Hauptstrahle beliebig verschoben werden, 

 ohne dass die Tangenten der durch denselben gehenden abbildbaren Linien änders 

 orientirt werden, und die Abbildungen können beliebig zusammengesetzt werden. 



In optischen Systemen mit zwei Symmetrieebenen — symmetrischen Systemen — 

 gilt von den beiden Schnittlinien der Objektfläche mit den Symmetrieebenen dasselbe 

 wie in einfach asymmetrischen Systemen fiir die dort vorhandene Schnittlinie, und 

 erst in Systemen, welche aus Umdrehungsflächen zusammengesetzt sind, und deren 

 Blendencentrum auf der, allén Flächen gemeinsamen, Umdrehungsachse liegt, ist die 

 Abbildung fiir jeden Punkt der Objektfläche zusammensetzbar und die Orientirung 

 der abbildbaren Linien von dem Abstande des Objektpunktes unabhängig, indem jeder 

 Objektpunkt in einer Symmetrieebene des Systems liegt. 



Die beiden Gleichungen, in welche die Fundamentalgleichung zerfällt, erhielten 

 oben mit Riicksicht auf die Abbildung die Form NCK=\, und eine dieser Form 

 entsprechende Formulirung wurde dem durch dieselben ausgesprochenen Gesetze ge- 

 geben. Es soll nun ohne Anspruch auf VoUständigkeit eine kurzgefasste Darstellung 

 der in der genannten Gleichung enthaltenen Beziehungen gegeben werden, welche die 

 in zusammengehörigen E benen der fokalen Projection verlaufenden fokalen Strahlen- 

 flächen — konjugirte fokale Strahlenflächen — zu anderen beliebigen, dasselbe optische 

 System durchdringenden und denselben Hauptstrahl enthaltenden Strahlenflächen 

 haben. Hat man fiir einen beliebigen Punkt in einem optischen System die Ebenen 

 fokaler Projection in Bezug auf ein anderes beliebiges Medium ermittelt, und zieht 

 man demnächst nur die eine dieser Ebenen in Betracht, so ist der Punkt, von dem 

 man ausgegangen ist, der Fokus der in dieser Ebene liegenden, öder dieselbe be- 



