KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 41. N:0 3. 41 



auf einem und demselben Hauptstrahl liegen, auf die in dem Schnittpunkte mit dem 

 Hauptstrahl errichtete Tangentialebene der brechenden Fläche projicirt werden, die 

 Projectionen parallel sind — eine Beziehung, welche iibrigens unmittelbar daraus 

 hervorgeht, dass die Ebenen der fokalen Projection und die Tangentialebene der 

 brechenden Fläche eine gemeinsame Schnittlinie haben miissen. 



Piir den Fall, wo O gleich Null ist, hat man beide Gleichungen miteinander 

 zu multipliciren. 



Zum Schlusse fasse ich noch die Grundgesetze der aUgemeinen optischen AbbiMung 

 zusammen. 



Dieselben gelten fiir ein beliebiges optisches System mit homogenen isotropen 

 Medien, wenn streifende Incidenz der Hauptstrahlen sowie Spitzen und Kanten an 

 den Incidenzpunkten in den brechenden Flächen ausgeschlossen sind. 



Auf einer beliebigen Objekt fläche gelien dnrch jeden Punkt, in welchem dieselbe 

 unter endlichem Winkel voni Hauptstrahle geschnitten wird, zwei, einen endlichen Winkel 

 mit einander bildende Linien, welche unter vollständiger Strahlenvereinigung erster Ord- 

 nung, jedes System auf einer anderen Bildfläche, im Bildraume abgebildet werden. 



Die Tangenten der abbildbaren Linien liegen ilberall in den Normalebenen der- 

 jenigen StraJilenflächen, welche im Bildraume die Hauptschnitte des gebrochenen Strahlen- 

 biindels beruhren. Die Tangenten der Bildlinien liegen in den auf diesen Hauptschnitten 

 senkrecht stehenden Hauptschnitten derselben Strahlenbilndel. 



Eine andere Abbildung unter vollständiger Strahlenvereinigung erster Ordnung giebt 

 es nicht. Nur die singulären Punkte der Systeme abbildbarer Linien werden in Punkte 

 abgebildet. Diese Systeme haben nur dort singidäre Punkte, wo das Strahlenbilndel nach 

 der Brechung im Bildraume längs dem Hauptstrahl anastigmatisch ist, und die beiden 

 Bildflächen einen B er uhr ungspunkt haben. 



Die Vergrösserung känn nur durch das Verhältnis der Abstände der Bildlinien 

 und der entsprechenden abbildbaren Linien ausgedrilckt werden. In den singulären 

 Punkten känn jedoch das erste Glied der Vergrösserung durch das Verhältnis der Linien- 

 elemente einer Bildlinie und einer abbildbaren Linie ausgedrilckt werden, und die Ver- 

 grösserung einer aus singulären Punkten bestehenden I^inie känn durch das Längenver- 

 hältnis der Bild- und Objektlinie dargestellt werden. 



Das Produkt des relativen Brechung sindex des optischen Systems mit dem beziig- 

 lichen angulären Projectionscoefficienten und dem Vergrösserungscoefficienten ist stets 

 gleich der Einheit. 



In jedeyn Punkte sind die Vergrösserungscoefficienten und die Richtungen der 

 Tangenten der abbildbaren Linien von der Lage der Blende auf dem Hauptstrahl 

 unabhängig. 



Äbbildungen können im aUgemeinen Falle nicht zusammengesetzt werden. Wenn 

 ein anderes Medium als Bildraum^ geivählt wird, so ändern sich dabei die abbildbaren 



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