KtJNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 4l. N:0 3. 49 



känn nur in einer Kriimmung der die Tangentialebene senkrecht schneidenden Bild- 

 linien bezw. in einer Kriimmung der orthogonalen Trajectorien der Bildlinien des 

 anderen Systems ihren Ausdruck finden. 



Es seien nun 'f/s,, die Winkel, welche die Tangentialebenen der it-Fläche bezw. 

 der v-Fläche mit den betreffenden Pokalebenen des centralen Objektstrahlenbiindels 

 bilden, iind es mogen diese Winkel positiv gerechnet werden, wenn im Coordinatensystem 



g = a = fl = O f iir die Schnittlinie der Bildfläche mit der Symmetriebene jr < O i^t. Im Coor- 



dinatensystem p = g = [i = gelten mithin die Gleichungen ^ = — tg('f„ + ?') fiir die 



Tangentialebenen der Bildflächen, indem der Ubergang von einem Punkte zum 

 anderen in diesen Ebenen eine Variation nach dem Parameter i, bedeutet, und die 

 Coordinaten g,Tj, :, bezw. g„rj„C„ auf der w-Fläche bezw. aut" der ?'-Fläehe als von den 

 beiden Parametern £„y,„ abhängig dargestellt werden. 



Sind nun im letztgenannten Coordinatensystem k,k,i die längs einem Haupt- 

 strahle gemessenen Abstände der w-Fläche bezw. der v-Pläche von der durch den 

 Incidenzpunkt gelegten Wellenfläche des Haupstrahlenbiindels, auf welcher ^v; Coor- 

 dinaten sind, so erhält man durch Variation der Gleichungen — r = v- + ^ t- ' 



'^ k, ()x oy 



— Tr=Y' — ^"T ' ^^^ ^""^ J^'^^ ^^^ Haupstrahlenfläche beriihrende Wellenfläche giltig sind, 

 fiir X=0: 



S/?a 1 Si, 



80^ 1 ok„ 



8i(ix k": 34 



hkdy" kl oi 



und auf ähnliche Weise wie bei der Ermittelung des Wertes von d%: 



ok„ = «§£„ + p8-/]„ + y8C« = U + 'i^]oi„ 

 Die Gleichungen |„ — 6 = Jc„ o. ergeben nach Variation 



l%i, — S4 = Z'r„Sa + ct3Ä:„ 

 mithin 



und man erhält, wenn die tangentiale und die sagittale Schnittweite im Haupt- 

 strahlenbiindel mit p bezw. q bezeichnet werden, durch Einsetzen von 



7 7 3a 1 . . . 3C„ ^ , ., 



A;, = T «„ = ? sT = oc = sin ? 7 = cos ^ si~ = — tg ('f„ + 1) 



die beiden Gleichungen • 



Ida. tgy, /I 1\ Zd'^j tgy„ /I 1 



^i.dx TCOSMp T/ 345y ccosMp g 



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