KtJNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 41. N :0 3. 53 



^ , 80a „, , hda. ^ , da. , , 



00,0.= 5r^7T— oi;ax' + 5 — r^ oridy + tt-ocLx 



Bd i = ^-f- 8-qdx + ^r^ Sidy + -f ddy 



die Beziehungen 



§f7a oda (lalSR \ 5r9S , Sf7S /c/S 



S-lo^^J/o S-^r^j/ 'rVa-MSrj / Sgo^^yo d^fhj \()y_ 



Die optischen Invarianten erster Ordnung ergeben, wenn man dieselben diffe- 

 rentiirt und dann variirt: 



A[j,(oc?a + '(ddjj + opd-( + b^idp) = O 

 t^\i.{odfj + -(ddq + bqd~i + o'{dq) = ^i 



und man erhält nach Einsetzen von 



(7. , _ a , 



dp = rdxo dq = tdyn o^j = r6to og' = /,§■/]„ tZy = — 'rfa Sy 



5£^'P= [/S^ndlx-o + PKS7]of'2/o odq^WiSrindj'^ + bi„diju) 



die vier Invariantengleichungen 



. I , d()a dc/.[ ,l()a Sa\ . "1 da I, da \ ,,l 



oa 



5(^7. (ya/8p 



. I 0(/a ca oi ,\ „,| 



o 



. ( , odB IdBbS (la\ „,1 



' I oridx \oybri dxl i 



von welchen nach Einsetzen der ermittelten Werte die erste und vier te die optischen 

 Invarianten der Neigtmg der Bildflächen 



. I ...ts®,/! 1\ . . ;1 1\ /cos^i cos A sini/cosH' cos A j, .) 



I -c \i: p/ \t ^)/ \ T p, / T \ p P, / I 



A[j. ^cos i -^-^' + sin i [^ — Pf cos i = O 



I ? \? p/ \?^ 2>p„ ' J 



ergeben, und die beiden anderen in die optische Invariante der Kriimmuny der Bild- 

 linien 



A ( ■ "^ /I M /I 1\ • ■ / l cosil ,,, .1 

 Z\a<cos i coscp, " — — sin* \ + W cos i\ = i) 



I p». \t ?/ \i; ?' Is? Tp„ / I 



