KUNGL. SV. VJiT. AKADEMIKMÖ HANDLINGAR. BAND 41. N.O 3. 61 



Ist hierbei das Stralilenbundel vor öder nach der Brechung anastigmatiscli, so 

 sclireibt man die Invariarite 



A I cos-iqH — '- I = O 



und hat im betreffenden Medium fiir qH die beziiglichen Werte 



COSip, T /I 1\ COS-'f,(tg'f, — ( 



cosi p„\'t ?/ ■%< 



cos -' y,(tgy, — tg(p„) 



TCOSi 



einzusetzen mit der Ausnahme jedoch, dass, wie sclion bemerkt wm^de, bei der ersten 

 Brechung fiir die Objektfläche H = ist. 



Fiir den Fall t: = ? = O gelten die oben fiir t = O bezw. c = O ermittelten Glei- 

 chungen betreffend 'f, und 'f„ , da dieselben von dem Werte von ? bezw. t unab- 



hängig sind. Um die Invariante fiir -p^ zu erhalten, geht man am besten beim 



Limesiibergana; von der allsemeinen Gleichung 



COSI \ qj [Ja 



aus. Wird das Strahlenbiindel anastigmatiscli, so gehen c — t und ,o„ gleichzeitig 

 durch Null hindurch, wonach der Wert des Bruches durch Differentiation erhalten 

 wird. Die allgemeingiltige Beziehung fiir ein anastigmatisches Strahlenbiindel känn 

 mithin auf folgende Weise geschrieben werden: 



Se — St 



cost v q/ öp. 



und es bleibt in diesem Ausdrucke die Differenz o? — öt unverändert dieselbe, ob die 

 Abstände t c von der brechenden Fläche öder von der im Incidenzpunkt gelegten 

 Wellenfläche gerechnet werden. Im Falle i = c = O erhält man somit 



ä? — St = — (tgif „ — tg'f ,)cosB,Sa 



auch fiir den Fall, dass t? von der breclienden Fläche aus gerechnet werden. Fiir 

 diesen Fall känn aber die allgemeine optische Invariante mit den Invarianteia 



= /\— =0 nndtiplicirt werden, woraus sich A~ — = und die Invariante 



■ Sptj 



'±COSl^— 



cos2tp,(tg(s, — tg'f„) 



ergiebt. Bei diesem Ausdrucke möchte ich darauf aufmerksam machen, dass die 

 Form AÄ:^" = mit einer Gleichung von der Form ^C i-J^ + l\ =0 niclit vereinbar 

 ist, dass es somit vorkommen känn, dass nach der Brechung drei Bildlinien mit 



