70. A. GULLSTBAND, DIE REELLE OPTISCHB ABBILDUNG. 



Die Werte /o-a geben auf folgende Weise die Krlimmungen der durcli den 

 centralen Objektpunkt gelienden abbildbaren u-liinie und der orthogonalen Trajectorie 

 der abbildbaren w-Linien. Um die Projection der w-Linie im Bildraume auf die 

 Objektfläclie zu erhalten, hat man 



zu setzen, woravis resultirt: 



und Romit, wenn r„ den Kriimmungsradius der durch den centralen Objektpunkt 

 gehenden abbildbaren w-Linie bezeichnet, wobei ^ = ' ' " ist: 



- 9u \q—'iJ 



cos^o 

 Es sei im Bildraume 



f tgto 

 -qv=rin + iv—^ — 

 cos K „ 



die Gleicliung der Tangente einer i7-Linie, welclie mit der Symmetrieebene den Winkel 

 to biidet. Um von dem Schnittpunkte der Bildfläche mit dem centralen Strahle auf 

 einen Punkt dieser nalieliegenden Tangente iiberzugehen, hat man tj„ = r^,, = £„ = oj = O 



zu setzen und dann zu differentiiren, wobei ooi = — ist. Da jedem Werte von tj„ 



Po 



eine andere y-Linie entspricht, hat man die Bedingung otj,, =Const., mithin o"rj„=0 

 einzufiihren. Man erliält auf diese Weise durch zweimalige Differentiation : 



cos tp„ p„ cos ip„ J) — t' ' ^ 



und folglich 



'" Vp.„ cos (C,, f' — t' KJ ' Tv cos (po 



wenn r„ der Kriimmungsradius der orthogonalen Trajectorie der abbildbaren y-Linien 

 ist, indem der Differentialquotient irr-^ auf ähnliche Weise wie im Bildraume aus 



der Gleicliung -/]o = -q + ^q -^ — einer w-Linie erhalten wird. Das Resultat ist also : 



COS fpQ 



k iCa K, K, p'~i' 



^ fu cos ipo pp cos tt>„ p' — z' 



Im Falle, wo das centrale Objektstrahlenbiindel im Bildraume anastigmatisch ist, 



1 l 



b O 



haben diese Gleichungen f iir ko k-s die Form h = ~r~-w , und man erhält nach Multi- 



plikation mit ^^^^ — bezw. p„r„ coscp,, cos'fo durch Differentiation 



COS (pj cos (pQ 



