KUifGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 41. N:0 3. ?å 



sich vorziiglich fiir Snmmining und behalten ihre Giltigkeit in allén singulären Fallen 

 bei, da unendlich grosse Werte nicht vorkommen können. 



SoU die Projection im letzten Medium anf eine Fläche erfolgen, welche längs 

 dem centralen Strahle den Abstand a von der letzten brechenden Fläche hat, und 

 deren Tangentialebene senkrecht auf der Symmetrieebene steht und mit der senkrecht 

 auf dem centralen Strahle gelegten Ebene den nach angegebenem Principe positiv zu 

 rechnenden Winkel 'f', biidet, so hat man, wenn C/lnC Coordinaten auf dieser Tan- 

 gentialebene sind und -!:' jl F'p . . . die beziiglichen ini Bildraume giltigen Werte be- 

 zeichnen, auf folgende Weise die Normalengleichungen der Hauptstrahlenwellenfläche 

 zu benutzen. In der ersten Fokalebene ist diese Fläche durch die Differential- 

 quotienten 



1 1 Rp Sp 



p' — T'q' — T' (jj' — T'y{p' — z'){q'—z'Y 



bestimmt, und fiir die in der zweiten Fokalebene errichtete Wellenfläche erhält man 

 die beziiglichen Werte, wenn x gegen c' vertauscht wird. Der Abstand der Fläche, 

 auf welche die Projection erfolgen, soll ist a—x bezw. a — ?'. Die Normalen- 

 gleichungen ergeben : 



d^a=—, -,dii d-q'a = -, '^d-q,, 



p — t q — C 



p — t v ^' {p' — ty {p—rfj (p—r){q—<;)- ' 



jä / q' — c-' JO ,0/4. ( p' — a' 8'p{a' — q,') \ ,. , 



Dieselben Gleichungen werden im Objektraume angewendet, um den Ubergang 

 auf die Fläche zu vermitteln, auf welcher die zu projicirenden Liniensysteme ver- 

 laufen, und auf welcher die Coordinaten mit t.a'fla bezeichnet werden. Bei einer 

 auf reellem Objekte belegenen Fläche sei der Abstand der ersten brechenden Fläche a 

 und es sei der Winkel, den die auf der Symmetrieebene senkrecht stehende Tangen- 

 tialebene der Fläche mit der senkrecht zum centralen Strahle durch den Schnittpunkt 

 der Fläche mit demselben gelegten Ebene biidet, mit rp^ bezeichnet und nach friiher 

 angegebenem Principe positiv gerechnet. Die das Hauptstrahlenbiindel im Objekt- 

 raume bestimmenden Grössen seien ohne Flächenindex durch pEp . . . dargestellt. 

 Ebenso werden die im Bildraume geltenden Grössen c ohne Flächenindex CiCoCg ge- 

 schrieben. Werden dann noch folgende Bezeichnungen eingefiihrt 



dL ' d-fia - dil 1 (l-ql ' - (>ia()-qa ^' 



SO erhält man nach umständlicher aber leiehter Rechnung 



_ {p'-a'){p + d) (q'—a')(q + d) 



'~(p'-r'){p + a)^' '~W^^^YW+a) ' 



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