74 A. GtJLLSTRAND, DIE REELLE OPTISCHE ABBILDTTNG. 



p + d |c^ / 2tgy', j?'^(„'_T') \ /2tg?„ Rj,(d-a) \\ 



{q + a)H2^ + dr'\K, K, (p' - a')(q' — c')^ ^ (p + a){q + d^l 



''^ j^ + a^^-tiT. +^^l(25'-T')(?'-a') (y-T')(^'-<;')(g'_a'); \(p + d)(q + a) {p + d){q + d){q + a)ji ' 



Der Effekt der Distorsion wird am leichtesten bei der Projection eines qua- 

 dratischen Liniennetzes beurteilt, dessen Linien parallel mit der Symmetrieebene 

 verlaufen bezw. senkrecht auf derselben stehen, Wenn letztere Linien als zum ersten 

 System angehörig definirt werden, so erhält man indem a a' die Bogenlängen der 

 Sclmittlinien der beiden Flächen mit der Symmetrieebene bezeichnen, fiir die Ver- 

 grösserung der Zwischenräume der Linien des ersten Systems 



da' _cos 'fa f~i d do' _ c^ 



aa COS 'fa drs an 6j 



und wenn der Kriimmungsradius der den centralen Strahl schneidenden projicirten 

 Linie des ersten Systems mit i\ bezeichnet wird: 



COS f'a _ C, 



Fiir die Linien des zweiten Systems ergiebt sich die Vergrösserung des Zwischen- 

 raumes gleich C, und, wenn der Kriimmungsradius der orthogonaJen Trajectorie der 

 projicirten Linien mit r., bezeichnet wird, 



le. 



r.2 COS f'a C] c, 



Die Grössen C c haben somit fiir die Projection dieselbe Bedeutung wie die 

 Grössen K k fiir die wirkliche Abbildung. In Ubereinstimmung hiermit seien CiC, 

 als der tangentiale beziv. sagittale Projectionscoefficienf, c-iC^ als die Asymmetrienwerte 

 des tangentialen heziv. sagittalen Projectionscoefjicienten bezeichnet, während, Cg die 

 Krummungsasymmetrie bei der Projection misst. 



Setzt man in diesen Formeln a = d 'f „ = 'f o und a = t' 's'„ = 'f , bezw. a = c' z^ =-- tf„ , so 



do' 

 ergeben dieselben die Grössen k. Es ist dann ^ - der Wert der actuellen Vergrösserung 



der Zwischenräume der ?i-Linien, während der Asymmetrienwert dieser Vergrösserung 

 nicht ohne Kenntniss der Kriimmung der Bildflächen erhalten werden känn, weshalb 

 auch anstått der tatsächlichen Vergrösserung und deren Asymmetrienwertes der Ver- 

 grösserungscoefficient und dessen Asymmetrienwert eingefiihrt wurden. Da die Grösse 

 Z-2 fiir die Abbildung der ^i-Linien dieselbe Rolle spielt, wie fiir die Projection die 

 Grösse c,, so sei dieselbe als die Krilmmungsasynimetrie bei der Abbildung bezeichnet. 



