KtJNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLING.XR. BAND 41. N:0 3. 79 



Die drei letzteren Saramenformeln ergeben die Asymmefrienwerte der Ver- 

 grösserungscoefficienten und die Krumm.ungssymm,etrie hei der Abbildung, wenn a===d 

 (p„ = cp„ und in den beiden ersten a = t' (f '„ = », in der dritten aber a = ?' tp'„ = (p„ 

 gesetzt wird. 



Fiir den speciellen Fall der Umdrehungssysteme , in welchen die brechenden 

 Flächen und die Objektfläche, mithin auch die Bildflächen Umdrehungsflächen mit 

 gemeinsamer Umdrehungsachse sind, auf Avelclier das Centrum der Blende belegen 

 ist, erhält man auf folgende Weise besondere Vereinfachungen. 



Es wird der Winkel tv eingefiihrt, den die Umdrehungsachse mit dem centralen 

 Strahle biidet, und welcher dann positiv gerechnet wird, wenn im Coordinatensystem 



g = a = p = O fiir die Umdrehungsachse 77 > O ist. Der Winkel, den die Normale der 



brechenden Fläche mit der Umdrehungsachse biidet, ist dann w + i . Fiir den Ab- 

 stand des Incidenzpunktes von der Umdrehungsachse hat man die beiden Ausdriicke 



Es ist somit 



und da 



ist: 



woraus erfolgt 



fj„ sin {w + i) = qsinw . 

 cos^ eosism{w + i) 



Pn 





qsinw ' 









cosisin(i« + 



^•) = 



&mw + sintcos(?.y 



+ 



i) 



coai 



1 



sinicos(w + 



i) 







Pn 



q 



qsmw 



i 







cot{w + 



-il = 



1 /cos i 



-'-\ 







sirn 



Da die Umdrehungsachse die zweite Evolutenschale der brechenden Fläche 

 darstellt, mithin auch mit der Kante derselben zusaramenfällt, so ergiebt die 

 Beziehung zwischen der Richtung der Kantlinie und dem Werte der transversalen 

 Kriimmungsasymmetrie : 



Pn 



PmVP. Pnj smiVPi p,J\p!, qJ 



Unter Anwendung dieser Relation und der aus der Beziehung 











1 



sinwcosi + sinicosw 



resultii 



[•ende 



n 





Pn 



30tty 



q 



qsmw 



1 



p„ sin i 



coti 



q 



erhält 



man 



folgende 



Gleichung( 



sn : 









