KXJNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 41. NO 3. 89 



diesen speciellen FaU giltigen optischeii Invariante d---=0 behandelt. So erhält man 



fiir ,s^ = 0: 



A- 



[>■ \s: ,0., s.jj [1. \s:, [j.,j 



Die Asymmetrienwerte in nächstliegenden Strahlenbundeln ergeben sich ans den 

 in der Gleichung å. [>. S cV' r. = O enthaltenen optischen Invarianten. Es mogen nun- 

 mehr ^ii.j die Bogenlängen der Schnittlinien der ersten bezAv. zweiten Bildtläche mit 

 der ersten bezw. zweiten Symmetrieebene, R S allgemein die direkte bezw. trans- 



versale Asvmmetrie eines Obiel<;tstrahlenbiindels bezeichnen. Es stellen dann ;^ — ^ — 



die Variationscoefficienten der direlden bezw. transversalen Asymmetrie in der ersten 



Symmetrieebe'ne dar, ixnd es haben ^^ — ,;— die entsprechende Bedeutung fiir die zweite 



Symmetrieebene. Diese Grössen geben also an, um wie viel die Asymmetrienwerte 

 zunelimen, wenn man vom centralen Stralile auf einen naheliegenden Hauptstrahl 

 iibergeht. 



Auf ähnliche Weise wie oben erhält man 







SO 1 

 Sa^dxSi 



Si ~~ siOx'- 



SO 1 oa., 

 Sa.20ysi 5-/j 



SO'' a 







S-qOxOy 





worin 

















Sd 1 



oa, 'Ars, 



1 SR 



si Sa, 



5a, _^ 5, 



5J p, 



So., _ j s, 

 5-1 P-2 



SO 1 

 5a,, Oy ,5, 



1 SS 



sls^Sa^ 



ist. Die Gleichungen 





■qnOxldtj 



Z/o 



und die beiden durch Permutation aus denselben erhaltenen ergeben die n'pti.'^chen 

 Invarianten der Vnriationscoefficienten der Asymmetrienuierte in der Form 



|«; V-s, pj ta, s, \[i, sJVp, 'P,,J I 



^ " ! ' C- - -) -- - (- - --) f— - -) - ^U - « • 



Die Krilmmungen der Bildflächen. Die in der Gleichung Au. o'^f?-7, = ent- 

 haltenen optischen Invarianten geben die Variationscoefficienten zweiter Ordnung 

 der Schnittweiten und der Lage der Hauptschnitte. Erstere Coefficienten werden 

 derart angewendet, dass aus denselben die Kriimmungen der Bildflächen berechnet 

 werden. Ist k der längs einem Hauptstrahle gemessene Abstand der ersten Bild- 

 fläche von der im Incidenzpunkt belegenen Hauptstrahlenwellenfläche, inid sind 



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