KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINOAB. BAND 41. N:0 3. 99 



das Bild allgemein auf einer ebenen Fläche aufgefangen vs^ird. Da nun weiter ein 

 symmetrisches Instrument allgemein dazu dient, ein Bild auf der Ebene zu verschaffen, 

 wo die Abbildung längs der Achse am besten ist, so leuchtet es ein, dass die Unter- 

 suchung der Projection auf andere Flächen als die Tangentialebenen der Bildflächen 

 keinen Nutzen bringen könnte. 



Die Durchrechnung des Systems mit diesen Formeln ergiebt ein Resultat von 

 der Form 



dt.i = K^dig d-f\.2= K.,d\^ 



c^ä^j = k^^dil + 'ik^.,di„d-(ii d^^-q.j == 3k.,idild-q„ + k.,.,drjl 



wo £,)■/),, Coordinaten auf der senkrecht auf dem centralen Strahl stelienden Objekt- 



ebene sind. 



Die vier Grössen k beherrschen die Ersclieinung der Distorsion, weslialb ich 



(T''K d^K 



dieselben die Distorsionswerte nenne. Da ^,1 = -^rpr- und k,., = -^r^ ist, so nenne ich 



dieselben den direkten bezw. transversalen Distorsionswert des ersten Vergrösserungs- 

 coefficienten und wende fiir k.»hi die entsprechende Terminologie an. 

 In der eben deducirten Gleichung ist 



^^ = ^. ^' . ^^1 <ifl = z~~(ifl2 di,=^K,dio dfi.,= K.,drig 

 Pi '^1 . P2 ^2 



und man erhält, indem man einmal mit dil, einmal mit dé„dril dividirt, und dann 



mit den optischen Invarianten A^— ^ = bezw. A^^ = multiplicirt, die o-ptisclien 



Invarianten der Distorsionswerte: - 



A \^ ^ ^^ (A(l - 1) - ^ (^ - ^) + *.)!• = O 



)^i {Vi — Si){V2—S2Y\pi[^A9i ■■'1/ 2>«VPi pJ 7j 



und die analogen Gleichungen fiir ^^21 ^22' 



Die Grössen ky, Ki geben auf folgende Weise die den Verlauf der abbildbaren 

 Linien bestimmenden Werte. Es sei auf der ersten Bildfläclie 



die Gleichung einer in der Nähe des centralen Strahles die erste Symmetrieebene 

 schneidenden Linie, und es sei — eine Funktion des Abstandes a, dieses Schnitt- 



punktes vom centralen Strahle. Eine dreimalige Differentiation ergiebt fiir fr^ = tji= — = O : 



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d^iix=ij rH ~-^do.d-(\:„ 



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