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Fläche geht somit vom achsialen Bildpunkte zunächst in der Richtung nacli dem 

 Objektive zu, um in diesen Spitzen umzukehren. Auf dem Riickwege schneiden die 

 beiden Zweige einander wieder, bevor sie die durch die erstgenannte Spitze gelegte Bild- 

 ebene erreicht haben, in einem auf der Achse belegenen Punkte. Bei so grosser Blende, 

 dass die betreffenden Strahlen nicht ausgeschlossen sind, stellt dieser Schnittpunkt 

 den Punkt schärfster Abbiklung des achsialen Objektpunktes dar. In demselben 

 findet längs einer unendlich grossen Zahl von Hauptstrahlen eine vollständige Strahlen- 

 vereinigung erster Ordnung statt, und diese Hauptstrahlen sind sämmtliche durch 

 einen bestimmten in der Blendenöffnung belegenen Kreis gehenden Sti'ahlen, welche 

 die Achse im genannten Schnittpunkte schneiden. Fallen aber bei der Verengerung 

 der Blende diese Strahlen ausserhalb des wirksamen Gebietes, so wird wieder die 

 Achse wirksamer Hauptstrahl — und die Einstellung der Camera muss entsprechend 

 geändert werden. 



Durch die Abbildungsgesetze erhält man die einem ausgewählten centralen 

 Strahle entsprechenden geometrischen Grössen und Coefficienten. Diese werden aber 

 nach der eben skizzirten Methode nicht derart angewendet, dass ein endliches 

 Strahlenbiindel nur nach den einem gewissen Hauptstrahle entsprechenden Grössen 

 beurteilt wird, sondern es werden fiir die Untersuchung der Strahlenvereinigung bei 

 endlicher Blendengrösse mehrere Strahlen nach einander als Hauptstrahlen angewendet, 

 und es werden iiberhaupt fiir die Untersuchung des Biides die einer bestimmten 

 Blendengrösse entsprechenden wirksamen Hauptstrahlen nach den angegebenen Prin- 

 cipien ausgewählt. Die angefiihrten Beispiele diirften die Vorziige dieser exakten 

 Untersuchung der tatsächlich obwaltenden Verhältnisse vor der auf der Fiction einer 

 unendlich kleinen Blende basirenden Untersuchung mittels Serien beweisen. 



Wenn es nun auch feststeht, dass der Unterschied des auf die beschriebene 

 Weise entstandenen reellen Biides in der Nähe des achsialen Bildpunktes von dem 

 Ideale der collinearen Abbildung, zumal bei enger Blende, um so geringer ist, je 

 kleiner das untersuchte Gebiet und je besser das Objektiv gebaut ist, so känn doch 

 darin kein Grund fiir Festhaltung an der fictiven collinearen Abbildung liegen. Fällt 

 es doch nunmehr niemandem ein, darin einen Grund fiir die Auffassung der Form der 

 Erdoberfläche als der einer Scheibe zu finden, dass der Schiffer, je kleinere Wässer 

 er befährt, um so weniger die wirkliche Gestalt der Erdoberfläche bemerkt. 



Die erste Bedingung einer exakten Arbeit in der geometrischen Optik ist die 

 Möglichkeit, ein fertig berechnetes Instrument mathematisch untersuchen zu können. 

 Die älteste Methode basirte hierbei niehr auf der trigonometrischen Verfolgung mög- 

 lichst vieler Strahlen, während in der letzten Zeit mehr die Untersuchung der Glieder 

 höherer Ordnung längs dem achsialen Strahle in den Vordergrund zu treten scheint. 

 So werden wohl nunmehr die Schnittpunkte mit nächstliegenden Strahlen nie durch 

 trigonometrische Verfolgung zweier sehr wenig gegen einander geneigter Strahlen, 

 sondern immer durch Berechnung der Schnittweiten längs einem beziiglichen Strahle 

 ermittelt. Und was die Abweichungen höherer Ordnung betrifft, so werden dieselben 

 mehrmals unter Anwenden der Glieder höherer Ordnung längs dem centralen Strahle 

 berechnet. Die richtige Wahl diirfte durch die Zwischenstellung repräsentirt sein, 



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