ii4 A. ÖUtLSTRAirt), DIE REELE OPTISCHB ABBILDUNG. 



indem längs jedem trigonometrisch verfolgten Strahle die geometrischen Grössen 

 untersucht werden, welche zur Beurteilung der Abbildung verwendet werden können, 

 wäbrend die Abweichungen höherer Ordnung diirch entsprechende Untersuchung der 

 kaustischen Flächen ermittelt werden. 



Wenn es sich z. B. darum handelt, in einem Umdrehungssysteme mit grosser 

 Öffnung und ,,corrigirter spbärischer Aberration" die Strahlenvereinigung längs der 

 Achse näher zu untersuchen, so wird es im allgemeinen hinreichend sein, einen Rand- 

 strahl und einen öder zwei intermediäre Strahlen trigonometrisch zu verfolgen, wenn 

 man längs diesen Strahlen die tangentiale Schnittweite und die direkte Asymmetrie 

 berechnet. Fiir die Construction der Schnittlinie der kaustischen Fläche mit der 

 Meridianebene hat man dann im Aberrationswert auf der Achse die Kriimmung der 

 Evolute an der Spitze, in den ermittelten Fokalpunkten ebenso viele der beziiglichen 

 Schnittlinie zugehörige Punkte und in den direkten Asymmetrien werten die Kriimmungen 

 in diesen Punkten. Besteht kein Wechsel des Vorzeichens der Kriimmung, so findet 

 man auch nicht mehr Spitzen an der fraglichen Linie als die von der Achse im 

 centralen Bildpunkte beriilirte. Anderseits findet sich immer eine solche Spitze 

 zwischen zwei Strahlen, längs welchen die direkte Asymmetrie verschiedenes Vorzeichen 

 hat, und man känn durch Untersuchung zwischenliegender Strahlen die genaue Lage 

 der Spitze ermitteln. Auf dieselbe Weise findet man den fixr die Fokussirung des 

 Instrumentes bei grosser Öffnung wichtigen Doppelpunkt der fraglichen Schnittlinie 

 der kaustischen Fläche, welcher einem auf der Achse liegenden Fokalpunkte der 

 Tangentialstrahlen entspricht. Zur Beurteilung des Effektes der Anderung der Blenden- 

 grösse geben die Schnittpunkte der den Spitzen imd dem Doppelpunkte entsprechenden 

 Strahlen mit der Blendenebene die denkbar besten Mittel ab, während fiir die Beur- 

 teilung der Strahlenvereinigung die Kenntnis eben dieser Spitzen und des Doppelpunktes 

 von unvergleichlich grösserer Bedeutung ist als die Ermittelung der Grösse des 

 Zerstreuungskreises, weil ersteren eine Lichtconcentration entspricht, letztere Grösse 

 aber nur dann von Bedeutung wäre, wenn der Zerstreuungskreis iiberall von gleicher 

 Helligkeit, öder wenigstens das Licht nach einem einfachen geometrischen Gesetze in 

 demselben verteilt wäre. 



Auf dieselbe Weise känn die Strahlenvereinigung bei schiefem Einfalle unter 

 endlicher Neigung behandelt werden. Man hat dann von dem ausgewählten peripher 

 belegenen Objektpunkte zunächst einen durch das Blendencentrum und je einen durch 

 die Schnittpunkte der Blendenperipherie mit der betreffenden Meridianebene gehenden 

 Strahl trigonometrisch zu verfolgen und längs denselben die Schnittweiten und die 

 beiden Asymmetrienwerte zu berechnen. An einem Wechsel des Vorzeichens des 

 Astigmatismus zwischen zwei Strahlen erkennt man, dass zwischen denselben ein 

 Strahl vorhanden ist, längs welchem die Brechung anastigmatisch ist, an einem 

 Wechsel des Vorzeichens der direkten Asymmetrie wiederum, dass die Schnittlinie 

 der ersten kaustischen Fläche mit der Meridianebene zwischen den entsprechenden 

 Fokalpunkten eine Spitze hat. Von der ersten kaustischen Fläche kennt man die 

 drei den tangentialen Schnittweiten entsprechenden Punkte und in diesen die beiden 

 durch die betreffenden Asymmetrienwerte gegebenen Kriimmungen, von der zweiten 



