KTJNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 41. N:0 3. 115 



kanstischen Fläche die entsprechenden drei durcli die sagittalen Schnittweiten 

 bestimmten Punkte imd die Tangenten der Kantlinie in denselben. Weitere Daten 

 diirften im allgemeinen nicht nötig sein, aber filr eine eingehende Untersucliung känn 

 dieselbe Procedur längs melireren Strahlen wiederholt werden, und man känn endlich 

 um Anhaltspunkte fiir die Begrenzung der kanstischen Flächen zu gewinnen, ein paar 

 passend gewählte windschiefe Randstrahlen trigonometrisch verfolgen. 



Bei dieser Methode der Untersuchung der Stralilenvereinigung ist als wesent- 

 liches Moment die exakte Untersnchmag der kanstischen Fläche an Stelle der Ermitte- 

 lung der Grösse des Zerstreuungskreises durch Serien gesetzt worden. Will man 

 Serien haben, so können die Asymmetrien- und Aberrationswerte unmittelbar zu 

 solchen angewendet werden, indem dieselben nur in den von mir an anderer Stelle 

 gegebenen Formeln einzusetzen sind. 



Fiir die Ermittelung der Bildflächen braucht man nur eine geringere Zahl ver- 

 schieden geneigter Hauptstrahlen zu untersuchen, wenn längs denselben nicht nur die 

 Schnittweiten, sondern auch die Tangentialebenen der Bildflächen mit den oben 

 angegebenen Formeln berechnet werden. Ähnliches gilt von der Distorsion. Zur 

 Beurteilung derselben steht nämlich längs jedem trigonometrisch berechneten Haupt- 

 strahle nicht nur der Abstand seines Schnittpunktes vom achsialen Bildpunkte zur 

 Verfiigung, sondern auch nach Ermittelung der Projectionscoefficienten auf der Bild- 

 ebene die Kriimmung der die Meridianebene senkrecht schneidenden, einer Geraden 

 an der Objektebene entsprechenden Linie, und man hat ausserdem im Asymmetrien- 

 wert des tangentialen Projectionscoefficienten einen Index fiir die Beurteilung des 

 Grades der Distorsion in der nächsten Umgebung. 



Dieselben Formeln, welche bei der mathematischen Untersuchung fertig berecli- 

 neter Instrumente dienen, lei.sten bekanntlich auch auf die eine öder andere Weise 

 bei der Berechnung und Neuconstruction von Instrumenten entsprechende Dienste. 

 In dieser Hinsicht enthalten die hier ermittelten Gesetze dritter Ordnung, soweit 

 dieselben auf Umdrehungssysteme angewendet werden, keine Neuerungen, da nunmehr 

 die betreffenden Formeln auch fiir ,,deformirte Flächen" behandelt worden sind. ' 

 Die Summenformeln unterscheiden sich aber von den gewöhnlichen dadurch, dass 

 dieselben geometrisch exakte Grössen geben, mithin ohne Entwickeln in Serien ange- 

 wendet werden können, während derjenige, welcher ohne Serien öder sogar ohne eine 

 Riickprojection eines Zerstreuungskreises in die Objektebene nicht auskommt, die 

 Formeln auch auf diese Weise anwenden känn. Die Einfiihrung der jedes Medium 

 in Bezug auf den Objektraum charakterisirenden Vergrösserungscoefficienten und 

 der ähnlich hergeleiteten Werte X hat es ermöglicht, den Summenformeln eine 

 allgemeingiltige Form zu geben, bei welcher unter dem Summenzeichen nur Grössen 

 vorkommen, die sich auf die Brechung in der betreffenden Fläche beziehen. Die 

 Anwendung der geometrisch charakterisirten, aus der Flächengleichung ebenso leicht 

 herzuleitenden wie im vorliegenden Falle durch Messung zu ermittelnden Abflachungs- 



^ M- v. EoHR, Die Theorie der optischen Instnimeiite I, Berlin 1904> 



