116 A. GULI.STRAND, DIE REELLE OPTISOHE ABBILDUNG. 



werte der brechenden Flächen diirfte auch der Benutzung sogenannter Deformations- 

 coefficienten vorzuziehen sein. 



Die Uberfiihrung dieser Summenforraeln in die gevvöhnliche Form erfolgt unter 

 Anwendung einfacher Transformationen, wonach dieselben ähnlich wie die SEiDELSchen 

 behandelt werden können, mit welchen sie fiir sphärische Flächen identisch sind. 

 Die Grössen 



Vi — Si p-i — s, 



welche iiberall im System unverändert bleiben, kommen hierbei in erster Linie zur 

 Verwendung. Beim Vergleiche der Abflachungswerte der brechenden Flächen mit den 

 Deformationscoefficienten hat man zu beachten, dass nach der Definition dieses 



Coefficienten von Siedentopf ^ "<'- = — ?w , in den Formeln von König nnd v. Rohr^ 



vt = -^ zu setzen ist. Die Wahl der Vorzeichen hängt von der geometrischen Bedeu- 



tung der angewendeten Grössen ab und ist an den beziiglichen Stellen erläutert 

 worden. Die Bildflächenkriimmungen haben dabei, der Einheitlichkeit Avegen, entgegen- 

 gesetztes Vorzeichen gegen das sonst gebräuchliche bekommen. 



Dagegen diirften die Gesetze zweiter Ordnung bei einfacher Asymmetrie geeignet 

 sein, nene Hilfsmittel auch fiir die Berechnung von sphärischen Systemen zu liefern. 



Da in Umdrehungssystemen die Kriimmung der m- Linie bei endlicher Neigung 

 des Hauptstrahles stets endlich ist, so muss, wenn die betreffende Summe gleich 

 NuU ist, t' = ?' sein. Es ist somit 



X' ''^^9 lur ,\ ■ . ['■ si" i \ cos i . . . 1 \ . 



■^^ ;J.■^cos^ iViAj /.g \ ' p„ t ' <;qi 



die allgemeingiltige Bedingung der anastigmatischen Brechung bei endlicher Neigung 

 des Hauptstrahles in Umdrehungssystemen, wie auch diese Gleichung bei abnehmender 

 Neigung des Hauptstrahles schliesslich in die Bedingung dafiir iibergeht, dass die 

 Bildflächen eine und dieselbe Kriimmung haben, wie oben gezeigt wurde. 



Diese Formel ist natiirlich nicht an und fiir sich zur Berechnung des anastig- 

 matischen Instrumentes bestimmt, liefert aber in Zusammenhang mit den iibrigen 

 Summenformeln — zamal fiir die tJberschlagsrechnung unter Vernachlässigung der 

 Dicken — einfache Beziehungen. Wird das Bild auf einer durch den Bildpunkt 

 senkrecht zur Umdrehungsachse gelegten Ebene untersucht, so ist die Summenformel 

 fiir die Kriimmungsasymmetrie bei der Abbildung 



c.) Kl KltQ^ I ITT i ■ |J-sin» . eosi . . . 1\ 



Kl ^ '^.K, cost (q — cy \ '^ p„ T qV 



wobei fiir eine distorsionsfreie Abbildung C2 = gesetzt werden muss. Fiir die tJber- 

 schlagsrechnung zur Berechnung einer anastigmatischen und distorsionsfreien Abbildung 



1 Ebeiifla S. 26. 

 ä Ebeiida S. 323, 



