KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 41. N:0 3. 117 



bei einer bestimmten Neignng des Hauptstraliles imter Vernachlässigung der Dicken 

 multiplicirt man die beiden Gleichungen mit beziehiingsweise 



Q q Klq^' 



welclie Grössen iinter der angegebenen Voraussetzung fiir jedes Medium unveränderlich 

 bleiben. Es resultirt durch Subtraktion 



^ K, ^\zq q^l ^ k; i c 



Ttgi W 1 1\ -^fJ-Ttgi/l MA— =0 



[I q 



und unter Beriicksichtigung, dass \iA i bezw. ^-y-^ bei Vernachlässigung der 



Dicken ira ganzen System unverändert bleibt, 



Die Erflillung dieser Bedingung geniigt mithin, um unter der gegebenen Voraus- 

 setzung in einem distorsionsfreien Instrument atiastigmatische Brechung zu erzielen, 

 und umgekehrt um bei anastigmatischer Brechung die Kriimmungsasyrametrie bei der 

 Abbildung zu heben. Auf ähnliclie Weise findet man die Bedingung 



fiir die gleichzeitige Hebung des Astigmatismus und Vernichtung der transversalen 

 Asymmetrie im Objektstrahlenbiindel. 



Auf die Technik der Anwendung dieser und ähnhcher aus den Summenformeln 

 herzuleitender Beziehungen soll nicht näher eingegangen werden. Dieselbe schHesst 

 sich der fiir die Sei del schen Formeln ausgebildeten an, und die beziigHchen Trans- 

 formationen sind unter Anwendung der Werte 



f — x q — ? ' 



welche auch bei endhchen Dicken iiberall im System unveränderlich bleiben, ein- 

 zuleiten. 



Was speciell die Distorsion betrifft, so ermöglichen die Formeln, dieselbe ebenso 

 gut dann zu berechnen, wenn die Bildebene nicht durch den betreffenden Bildpunkt 

 geht, und es sind dieselben Formeln nach Durchrechnung fiir eine bestimmte auch 

 fiir eine andere beliebige Objektlage verwendbar. Endlich wurde durch die Einfiihrung 

 der Kriimmungsasymmetrien der brechenden Flächen erreicht, dass die Berechnung 

 bei Umdrehungsflächen beliebiger Form mit derselben Genauigkeit wie bei sphärischen 

 Flächen ausgefiihrt werden känn. 



Die praktische Tragweite dieser fiir beliebige Umdrehungsflächen streng giltigen 

 Gesetze wird offenbar in erster Linie durch die Fortschritte in der Technik der Her- 

 stellung solcher Flächen am Glasmatériale bestimmt. Da aber der Effekt auch bei 



