118 A. GULLSTRAND, DIE REELLE OPTISCHE ABBILDUNG. 



endlich geneigtem Haiiptstrahle exakt berechnet werden känn, so diirfte schon die 

 Einfuhrnng einer einzigen passend geformten, nicht sphärischen Umdrehungsfläche in 

 einem sonst aus sphärischen Flächen bestehendem System der Hinzufiigung mehrerer 

 sonstiger Correctionsmittel gleichwertig sein. 



Die Gesetze zweiter Ordnnng können auch dazu dienen, in Instrumenten, welche 

 eine Anwendung auf asymmetrisch gebaute Strahlenbiindel bezwecken, die gewiinschte 

 Correction zu berechnen. Dies ist z. B. der Fall bei Instrumenten, welche mit einem 

 Prisma verbunden sind, ohne dass die Strahlen unter parallelem Gange das Prisma 

 durchsetzen. Es känn dabei die durch die Passage durch das Prisma entstehende 

 Verschlechterung des Biides exakt berechnet werden, und die entwickelten Formeln 

 enthalten das nötige Material, um die iibrige Construction des Instrumentes so zu 

 berechnen, dass diese Verschlechterung aufgehoben wird. 



Sowohl die Gesetze zweiter Ordnung wie die der dritten haben eine solche Form 

 erhalten, dass mit den beziiglichen Formeln auch Systeme mit zwei Symmetrieebenen 

 — symmetrische Systeme — welche nicht aus Umdrehungsflächen bestehen, berech- 

 net werden können, wobei letztere längs dem achsialen Strahle, erstere längs einem 

 beliebigen, in einer Symmetrieebene liegenden Hauptstrahle Verwendung finden, 

 während fiir Hauptstrahlen, welche nicht in einer Symmetrieebene liegen, durch die 

 Gesetze erster Ordnung iiberall die Orientirung der abbildbaren Linien und der Bild- 

 linien sowie die Vergrösserungscoefficienten erhalten werden. 



Die Zukunft solcher Systeme lässt sich zur Zeit nicht iiberblicken. Wozu 

 Instrumente fiir anamorphotische Abbildung Gebrauch finden können, seitdem die 

 Möglichkeit der exakten Berechnung derselben vorhanden ist, lässt sich wohl noch 

 nicht sägen. Sehr wahrscheinlich ist indessen, dass bicylindrische Lupen, exakt 

 berechnet, fiir gewisse bestimmte Zwecke wegen des Verlaufes der abbildbaren Linien 

 Vorziige bieten werden. 



Aber auch astigmatische Instrumente, in welchen alle Mittel auf die eine 

 Abbildung concentrirt werden, diirften fiir gewisse Zwecke Besseres leisten können 

 als gewöhnliche. Findet man doch schon hie und da eine Cylinderlinse an der Steile 

 einer spärischen bei gewissen Spektraluntersuchungen angewendet, obwohl die voU- 

 kommen uncorrigirte Cylinderlinse offenbar einer exakt berechneten unterlegen sein 

 muss. Besonders wo es sich darum handelt, ausgedehnte Systeme von relativ kurzen 

 Linien, wie Skalen, Linienspektra, abzubilden, diirften astigmatische Instrumente, 

 welche ausschliesslich fiir diese eine Abbildung unter völliger Vernachlässigung der 

 anderen berechnet worden sind, Dienste leisten können. Es känn auch in Frage 

 gesetzt werden, ob nicht in gewissen Instrumenten, wo es sich nicht um die Wahr- 

 nehmung der Form, sondern nur um die Erkennung einer Collimation handelt, eine 

 astigmatische Construction gewisse Vorziige bieten wiirde, da das Feld der exakten 

 Collimation wegen der Orientirung der abbildbaren Linien grösser gemacht werden 

 könnte. 



Endlich giebt es eine Categorie von astigmatischen Systemen — die astigma- 

 tischen Brillen — fiir welche schon verschiedene Constructionsmittel in der Zusamrnen- 



