28 v. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, DÉTERMIN. MAGNÉTIQUES DANS LA SUEDE MÉRII). 



Pour avoii" une idée de la forme de ces expi-essions, on peut assimiler chacun des 

 barreaux M a deiix masses de sigiies contraires ± rn situées aux pöles et définies par la 

 condition 2L»i = M; en appelant R la distance des milieux des barreaux a raimant ino- 

 bile 21, et O Tangle que fait R avec Taxe magnétique des barreaux 2L, Téquation d'équi- 

 libre sera, pour la déviation «, 



. Mv»Rsin e \ 1 1 \ 



(1) Hv;;sin«- -^ i(R^ - 2RL cos ö + L^ + ^T^ (R^ + 2RL cos ö + L^ + /T^J • 



Soient o et (o rinclinaison du plan de Fanneau suivant deux axes rectangulaires, 

 dont Tune paralléle et Tautre perpendiculaire a Taiguille, le pöle nord de Taiguille mobile 

 supposé dévié vers Test du inéridien; soient o' et (o' les quantités analogues pour la dé- 

 viation ä Touest, les angles étant comptés positivement si lextrémité du niveau qui regarde 

 Tobservateur ou sa droite, est la plus élevée. 



Si Ton exprime les coordonnées des quatre poles en fonctions des angles d'inclinai- 

 son, on déduit, pour les déviations des deux cötés du méridien, les équations d'équilibre 

 suivantes : 



. _ M???Rsin(9 ( I +cot&-. CO 1 + cot ■»' . co ( 



H m sin « - L 1(R^ - 2 RL cos ö + L' + / J^^ {R' + 2RL cos d + V + IT' f ' 



M7?^Rsin«9| 1— cot^.O"' 1 — cot >9-' . w' 



H m sm a = - 



L \{R' - 2RL cos e + IJ + l'f- (R^ + 2RLcosÖ + L' + /7 



ou Ton a pose, pour abréger, 



„ RcosÖ — L ^, RcosÖ + L 



cot <" = n — = n , cot iT ^ 5 ; ^ . 



R sm & ' R sin 6 



En prenant la moyenne et négligeant les quantités dordre supérieur, la correction 

 de Tangle de déviation sera 



1 r'^ cot & — r^ cot &•' oo — co' 



(2) tång 



et 



M- r' 



'3 ,^3 



M étant le module des logarithmes vulgaires, r et r les distances des pöles des barreaux 

 ä ceux de Taimant mobile, 



r' = R' - 2RL cos 9 + V + l\ 

 {2)bis 



r 



" - R' + 2RL cos d + V + r. 



Pour estimer rigoureusement la grandeur de cette correction, il fallait connaitre la 

 longueur magnétique 2L des barreaux de fer doux, d'ou Ton déduit r et r . 



En supposant toujoui-s Taimant réduit ä ses deux pöles, on peut, par dés expé- 

 riences faites a deux distances différentes, en déduire la constante 2L, ou le rapport 

 L 

 R=^- 



