KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 23. N:0 6. 93 



Maxwell a donné dans son Treatise on Electricity and Magnetism (t. II, p. 123) des 

 formules qui facilitent Temploi de celles qui précédent ].)Oui" le calcul des coefficients Ajq, 

 A^i et Ao2. Si Ton désigne par Tindex O les valeurs raoyennes des quantités qui entrent 

 dans les formules, par n le nombre des observations, et que Ton pose, pour abréger, 



2^«X — n^oXo = Pio , 2^X ^ '^'oXo = Poi , 



^uY sin u — fiUf^Yg sin u^ — Qio > "^lY sin u — nl^Yi^ sin ii^ = Qoi j 



^(/.Z — mi„Zo = Rjo , 2^2 ~ ^^^0^0 =^- Rqi > 



les équations du minimum d'ou lon obtient les valeurs les plus probables des inconnues 



A20 j Ajj , Ag2 , seront 



c^Y^6,oA,„+ dY%,,Å,, - dY^P.o =0, 



(1) dY'\, A,„ + (^X\„ + dY%J A,, + dX%,, \, - {dY'P,, + f/XUo) - O , 



dX\, A,, + dX%,, A„, - dX-%, - O , 



ou c/X et dY désignent Terreur probable d'une observation isolée de X et de Y.^) 



dA dA 

 On trouvera sans difficulté les formules analogues pour le calcul de — 7^, , " , 



— T^ , ,^ , — 77^ . Cest, en effet, en me servant des formules ainsi obtenues que j'ai 



dA dA 

 essayé de déterminer les coefficients , " , — 77^? ••• Mais j'ai reconnu que les observa- 

 tions ne suffisaient pas pour déterminer avec precision la valeur de tous ces terraes; dans 

 mes calculs définitifs je n'ai conservé que les tei-mes du premier ordre par rapport a u 

 et /. Alors les équations du minimum se simplifient et deviennent 



(2) *' "^^ ■ 



h -™Lio + h ^^°i R =0 



dr dr 



') En appelant clK Ferreur probable d'uiie observation de la coraposante, clD oelle d'une observation de 

 déclinaison, on a 



dX.^^ = dH2 oos 2D + H2 sin ^D dB''-, dY^- = dR^ sin ^D + H^ cos ^D dJ)^. 



J'estime ä 5^ Terreur commise sur le temps du chronométre, å 1' environ celle de Fobservation du méridien 

 géogjraphique ; la torsion du fil suspenseur ne pouvant étre appréciée qu'avec une approximation de 1' ou 2', et 

 la correction des variations comportant une erreur d'ä peu prés la méme graudeur, on obtient ainsi une erreur 

 totale sur la déclinaison de 5' environ. 



Dans les déterminations de la composaute, log /.i n'est oonnu qu'å 180 unités du sixiérae ordre prés, ce 

 qui correspond å une erreur de 0,00007 unités C. G. S.; la correction des variations comporte une erreur de 10 

 unités du cinquiéme ordre. 



Donc, en supposant dJ) = 5' et dH. = 0,00020, et reraplagant D et H par leurs valeurs moyennes (D = 

 9° 17' 6", H^ 0,16698), on trouvera 



■iX = 0,00020,124, dY = 0,00024,185. 



