94 v. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, DÉTERMIN. MAGNÉTIQUES DANS LA SUEDE MÉRID. 



En rempla,(;ant, dans les foruiules (1), les f|uantités connues par leurs valeurs numé- 

 riques, on obtient les équatioiis ■ iinales 



8,411 Aoo — 4,334 An + 0,000 A(,2 — 1,5407 — O, 



— 4,334 Ago + 14,321 Aji — 3,001 Ao2 + 0,3648 = O , 



0,000 A20 — 3,001 Au + 5,875 A02 + 0,1325 = O, 



du et dl étant expriiaés en pai^ties du rayon, et les longitudes coinptées a partir du uié- 

 ridien de Greenwich. La resolution de ces équations donne 



Å20 = 0,2007 , All ^ 0,03423 , Aj^ = — 0,008481 . 



Pour les coefficients différcntiels — -^^ et — ~- , on obtient les équations finales 



dr dr 



dA dA 



0,014300 -iS- — 0,007410 — -^ + 0,003360 = O , 



dr dr 



dA dk 



— 0,007410 '° + 0,001523 — ^-^ — 0,001293 = O, 



dr dr 



d'ovi lon tirc bientöt 



-^^ = - 0,2652 , --'^ = - 0,05832. ^ 



dr dr 



Ces coefficients peuvent, du reste, étre déterminés théoriquement, par interpolation 

 dans les Tables de MM. Ermann et Petersen qui ont été calculées d'aprés les élénieiits 

 de la théoi'ie de Gauss. ^) 



On a, en effet, 



(iX _ . c/X _ . dY sin m _ a dY sin u _ k 



au di au di 



et si nous nous en tenons aux termes du premier ordre par rapport a Z, 



^ = ^Aio dZ^ (JAp. 



du dr ' dl dr 



En nous servant des formules générales pour le calcul des dérivées d'une fonction donnée 

 par des valeurs numériques, nous avons trouvé les resultats suivants 



c/X rs rfX ^ dYsin It ^ <iYsin M a„,,, 



—- = 0,231 , —- --= 0,0641 , = 0,0673 , = — 0,0474 . 



du dl du di 



dZ r\ dZ r. 



-- = — 0,297 , — - = — 0,0238 . 



du dl 



^) On pouiTtiit nous reprocher d'avoir fait entrer dans oe caleul, tous les resultats obtenus, malgré les 

 divergences fut considérables qui se montvent en divers endroits. Mais on pent reraarquer que Técart constaté 

 dans la valeur de H, par exemple, aux divers points d'une méme station, n'est point dans une proportion directe 

 å l'écart entré la valeur moyenne de la station et la valeur normale de la region. 



-) Ermann et Petersen, JDie Grundlagen der Gaussischen Theorie und die Erscheinungen des Erdmagne- 

 tismus im Jahre 1829, Berlin 1874. 



