JLn den folgenden Blättern sind die Resultate einer Arbeit mitgetheilt, welche eine 

 möglichst kurze Herleitung der nuraei-ischen Werthe gewisser, bei der Entwicklung der 

 s. g. Störungsfunktion auftretender Coefficienten bezweckt. Die betreffenden CoefBcienten 

 entsprechen einer solchen Form der Entwicklung, bei der alle veränderlichen Grössen durch 

 algebraische Symbole getrennt sind, also einer Form, welche bei der Erraittelung der 

 absoluten Planetenbahn zur Anwendung kommen muss. Als Grundlage der Entwicklung 

 diente die von Herrn Gyldén in seinen »Undersökningar af Theorien för Himlakropparnas 

 rörelser» gegebene Methode, auf welche Abhandlung ich zum Verständniss des Folgenden 

 hinweise. Während meines Anfenthalts in Stockholm im Winter 1887/88 wurde ich von 

 Herrn Gyldén in dessen Theorie eingefuhrt, und habe gleichzeitig die Berechnung der 

 absoluten Bahn der Iris (7) angefangen; bei dieser Gelegenheit wurde ich veranlasst, die 

 alo-ebraischen Ausdrucke der betreffenden Coefficienten durch Zusammenziehune" mehi^erer 

 Operationen fur den practischen Gebrauch möglichst giinstig zu gestalten, und habe zur 

 Ei'leichterung der numerischen Rechnung eine Tafel hergestellt, welche die von den Ele- 

 menten unabhängigen Factoren dieser Ausdrucke enthält. Mit Beniltzung nieiner Formeln 

 känn man ziemlich direct aus den mittleren Entfernungen und den mittleren Bewegungen 

 die numerischen Werthe der in Rede stehenden Entwicklungscoefficienten ableiten; zur 

 ControUe können dann die zum Schluss mitgetheilten Formeln benutzt werden. Die Auf- 

 stellung der Formeln fur die absoluten Elemente selbst mit Beriicksichtigung der Glieder 

 zweiter Ordnung und des Einflusses der Neigung bleibt einer spätern Arbeit vorbehalten. 



Ueber die Entwicklung der Störungsfunktion. 



Die bekannten Differentialgleichungen der Bewegung des gestörten Körpers im Drei- 

 körpersystem enthalten rechter Seite die partiellen Ableitungen der Störungsfunktion (ii), 

 deren Entwicklung nach Herrn GyldÉn's Methode vorerst in aller Kui^ze angedeutet werden 

 soll. Es ist: 



(^»=^(3-^.--^^) 



und giebt der erste Theil dieses Ausdrucks, nach Vielfachen des Winkels Fl entwickelt 



die Gleichung: 



