6 II. MASAL. FORMELN UND TAFELN ETC. 



+ J3,,{n + 1,— n — l)j/V^'cos [{n+\){l —fi)v-{,i+l)B—{g~iug)v~r+r-{7j-r) + {n'-~r')] 

 -^B,,{n~l—n—l)rii]'§cos[{n + l)(l—.u)v—{n + \)B—{2~g—^ig')o + r+r' + {n~-r} + {7i'—r')] 

 + B,,{7i - 1,-n + Dijrf^ cos [{n-l){l -fi)v-in-l)B + {g-/ug')v + r-r+{7i-r)~-{n'-r)] 

 -{-\Bi,{n, — n) + i>\o(?t, — ?!.)oi }'/"^ cos [n{l — ,«> — jiB] 



+ B,,{7i, - n + 2W'^ cos [{71 - 2)(1 - fi)v - (n - 2)5 + 2(1 — iug')v - 2r' - 2(7t' - T')] 

 + B^,{7i, — n- 2)>]H cos [{n + 2)(1 - ,w);, - {n + 2)B — 2(1 — .usjv + 2r + 2{n' — T')] 

 -j- -/j2o('V — ")^^ COS [n(l — ,u)v — nB^ 



+{i?3o(M + 1, — n) + B,„{n + 1, — n),„}if cos [n(l — ;«)« — 7iB + (1 — s)t' — F— (tt — T)] 

 +{53o(n — 1, - ?2) + A«(« - 1/ - n)Ji]' cos [?;(! — ,m)w — nB — {I- 9)v + T + (n - T)] 

 + B.,,{n + 3, — ?i)>?' cos I n(l — ^)y — nB + 3(1 - s)u — SF— S{n — -T)] 

 + B,,{7i — 3, — n)if cos [n(l — ^)« — 7iB — 3(1 — g)v + 3/'+ ?j{ti — T)] 



+ 52i(" + '^/— 'i+l)';''/-cos[(n— 1)(1— ,«>-(?i-l)i^+(3-2s-w.s>-2r-f'-2(7i-r)-(7i-r')] 

 + 52i(n + 2-'n— l)j?Vcos[(n+l)(l— «)i'-(n+l)i>'+(l-2^'+,MS>-2r+r'-2(jT-r) + (7z'~r')] 

 + B.^^{n-~2—n+l)7fri' cos [(n"l)(l-«)f:— (n-l)5-(l-2e+,«s> + 2r-r+2(7i-r) - {n'-F')] 

 + 52i(?2-2,-n— l)»f»/.cos[(?? + l)(l-«V-(n + l)5~(3-2e"ag> + 2r+r'+2(7r--r) + (7j'-r')] 

 + [52,(n,— n + l) + 7i„i(n,-?i + lX„ljf»i'cos[(M-l)(l-,«>— (n-l)5+(l-wg>-r'-(7i'-r)] 

 +{52i(?z,-n~-l)+5oi("/— "— l)io}'/V.cos[(?z+l)(l— «>-(?i + l)5-(l— ^/s>+r + (7i'— /^')] 

 + 5i2('i+l/-?i + 2)'/'/".cos[(n--2)(l-,u)t'-(n-2)5+(3-s-2,us>-r-2r-(7T-r)-2(7T'-f')] 

 + B^^{7i+\—n-2)n>r- cos [(7z + 2)(l-a)i;-(», + 2)i]-(l + s-2K)-r+2r'^(7r-r) + 2(77'-r')] 

 + 7Ji2(n-l,-n + 2>/j/l cos [(n-2)(l-«)i'-(n-2)i?+(l+s-2,«i>+F-2r'+(7r-r)-2(7i'-r')] 

 + i3i3(n-l -n-2)j/Vl cos [{n + 2){l-in)v~{7i + 2)B-{2>-s~2,ug!)v+F+2r+{Tr-r) + 2{n'-r)'\ 

 +{£i2('« + l,— n) + 7?io(?2+ 1,— n.)oi}'/'/"cos[?z(l — ,w)y — ?z5 + (l — s)u — T— (tt— T)] 

 +{5i,(n - 1,- n) + i>\o(n — 1,— n\M'r cos [n(l — ,u)u — nB - (1 - e)i' + r+ (ti - T)] 

 + 5o3(n, ^ n + 3)»?" cos [(n - 3)( I — ,a)u — {n - 3)7i + 3(1 ~ ^s> — 3^' — 3(n' — T')] 

 + j5o3(n, - n - 3)?/' cos [{n + 3)(1 - !ii)v - (n + 3)5 — 3(1 - ,uc')y + 3r' + Z(ti' - /")] 

 +{fio3(y2,~?i + l) + 5„,(n,--« + l)oJV^'os[(?i-l)(l-//)i;-(n-l)5 + (l--K)?>-r-(7T'---r')] 

 +{5o3(n,-n-l) + 5o,(H,-n-l)„}»/'cos[(n+l)(l-//)y-(n+l)5™(l-^^-> + r' + (n'-r)] 



+ 



71 1 — s' 1 — e' 



Die Coefficienten B sind Funktionen der P und der Grösse ip = ~ = f^ ^ ; 



-^ ni — s 1 — g 



bei der ersten Annäherung Avird es geniigen, <f =^ u zu setzen. 



Ersetzt man aber die in den B auftretenden P durch die ^2 ans denen sie gebildet 

 sind, und fiihrt statt der i2 die y ein, so erscheinen die B nur als Funktionen der / und 

 der Grösse (p. Auf den folgenden Seiten habe ich die so resultirenden Formeln fiir die 

 B gebracht. 



Die Entwicklung von Q ist dem Ausdrucke fiir (1 — if)P völlig analog, nur ist statt 

 B durchweo-s A zu schreiben, und statt cos iiberall sin zu setzen. Die A sind aus den Q 



