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 haben, und der Zähler der Formel (18) kann in der Form: 



4ha qw [z -f- c] sin y 



dargestellt werden. 



Der ganze zweite Teil der Formel wird den Factor 



2 -n 



(z-i-c) 



enthalten, welcher bei z=— с in Null übergeht, wenn n << 2 und 

 in eins, wenn n = 2 ist. 



F'ür den erwähnten letzten Fall, wenn der Kontur des Antoinette 

 sich in einen Kreisbogen verwandelt, erhalten wir: 



u' — v'i = — 2w cos^ ~- e , 



woraus folgt, dass die Komponenten der Geschwindigkeit im Punkte С 



u' = — 2w cos^ — cos а , v' = — 2w cos^ — sin а 

 2 2 



sind und die ganze Geschwindigkeit die Grösse hat: 



|/u'2-f v"-^ = 2wcos2-^ . .(21) 



Diese Grösse ist identisch mit der aus der Formel (20), bei p = 0, 

 erhaltenen Geschwindigkeit des Punktes E. 



Formel (10) zeigt, dass n vollkommen bestimmt wird nach dem 

 zwischen Bögen liegenden Winkel д. Wenn wir n bestimmen, in- 

 dem wir ji den Wert a^ beilegen und nach Formel (17') 



«1 



а = — 



n 



annehmen, so erhalten wir die Formel für den Bogen des Typus 

 Râteau. [Bqy Fall, wenn der weniger gewölbte Bogen in die Sehne 

 übergeht.) 



§ 5. Die Kraft P der AVirkung des Flüssigkeitsstromes auf die 

 unsererseits zu betrachtenden Konture, wird nach dem allgemeinen 

 Theorem 



P = p VJ (22) 



