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Substitutionen (42) und (43) wir zu derselben Umbildung gelangen, 

 welche die Formeln (9') und (15') ergeben. 



Betrachten wir jetzt den geometrischen Sinn der Substitutionen 

 (42) und (43). Die erste Substitution ist eine Inversion bezüglich 

 des Centrums A mit einer Umwendung von ISO'* um die Sehne CA, 

 deren Richtung wir als Richtung der Achse Ag" des veränderli- 

 chen C' annehmen, wie das in (fig. 7) dargestellt ist. Aus der In- 



Fig. 7. 



version formt sich die Gerade ^^ in einen um das Dreieck ACD 

 beschriebenen Kreis um. Diesen Kreis muss man um 180" um die 

 Sehne x4C umwenden, dabei wird der Kreis ACN erhalten, der im 

 Punkte С die Achse CS berührt. 



Die Gerade xx geht- bei der zu betrachtenden Umbildung in eiiien 

 Kreis des grossen Radius ACN' über, welcher zunächst um das Dreieck 

 CAD' beschrieben und darauf um die Sehne AC umgewender wer- 

 den muss. Beide Kreisumfänge werden sich im Punkte A berühren. 



Was die Verbindung unter den Radien dieser Kreisumfänge be- 



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