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 Für n = 9 erhält man die Gleichung : 



s^ - {p — g}s- - {p — q)'.s + {p - q){p + g)' 

 s^ + {p - q)s'^ — {p — qf-s - {p — q)[p -\- qf' 



s- 4- ip' - q') ^^ ^ 



y/q- Q = 



Durch Quadrieren ergibt sich für p eine Gleichung 9. Gra- 

 des. Die Gleichung für das bizentrische Zehneck wurde mittelst 

 beider Projektionsmethoden gewonnen und zwar in der Form : 



2s{p- + g- — S'){^\ls~ — p- + Vs- — q^) = s^ — {p — q-y- 

 oder : 



s^ + ip - q)s' - jp - qy.S - [p - q){p + qY' ,j^ _ ^w^ , x _ 

 s'-[p- q)s' - {p- q)'.s + {p-q){p+ q)^ ^ ^P ^> ^^ + Q> 



= g' —ip- q)s- - [p - q)-.s + {p - q)(p+ q)" ./ , , w _ . 

 s^ + (p - 2)s2 - (p - qy\s - {p - q){p + qf ^^^ ^'^^ ^' 



In beiden Fällen findet man für p durch Wegschaffung der 

 Wurzeln eine Gleichung 12. Grades. Die Haggesche Probe 

 stimmt immer. 



Tritt an Stelle des Inkreises ein Ankreis oder wird das bizen- 

 trische w-Eck mit zwei oder mehreren Umläufen sternförmig, 

 so umfassen die obigen Gleichungen für gerade Werte von n 

 alle Fälle; ist aber n ungerade, so gelten sie nur für die Poly- 

 gone, die eine ungerade Anzahl von Umläufen haben, für die 

 andern ist p durch — p zu ersetzen. 



Schliesslich führt eine Verallgemeinerung der Theorie der 

 bizentrischen Vierecke auf bemerkenswerte Büschel von Kur- 

 ven und Flächen 4. Ordnung, und folgende Aufgabe : 



Gegeben ist eine Kugel N und ein exzentrisches trirektangu- 

 lärisches Achsenkreuz, das sich um seinen festen Scheitel E 

 dreht. In den Schnittpunkten der drei Achsen mit der Kugel N 

 lege man die Tangentialebenen ; diese bilden ein Hexaeder ; wel- 

 ches ist der Ort seiner 8 Ecken? 



Eine ausführliche Begründung dieser Resultate wird in der 

 Beilage des Programms der Kantonsschule Zürich 1913 er- 

 scheinen. 



