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punkten mit der Axe x der Abstandslinie. 3) k und a sind in 

 doppelter Berührung in den Schnittpunkten mit dem Durch- 

 messer y, der in A rechtwinklig zu x ist. 



Nun sei C ein beUebiger Punkt der Abstandslinie a, B seine 

 Normalprojektion auf den Durchmesser x, D seine Normalpro- 

 jektion auf den Durchmesser y, S der Schnittpunkt von C D 

 mit dem Kreis k. Dann gilt es zu beweisen, dass A S und BC 



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parallel sind, d. h. dass der Schnittpunkt dieser beiden Gera- 

 den ein Punkt U des absoluten Kegelschnittes iv ist.^ 



S und C sind entsprechende Punkte in der Kollineation Cka 

 die km a überführt, den Durchmesser y als Axe und dessen 

 absoluten Pol Y als Zentrum hat. 



C und U sind entsprechende Punkte in der Kollineation Caw, 

 die a in iv überführt, den Durchmesser x als Axe und dessen 

 Pol X als Zentrum hat. 



Es ist zu beweisen, dass S und U in gerader Linie mit A lie- 

 gen, d. h. entsprechend sind in der Kollineation C/n«, die k in w 



1 Deutet man lo als Kreis der eukliclischeii Geometrie und wählt man A 

 im Mittelpunkt desselben, so wird k ein Kreis mit diesem Mittelpunkt, die 

 Abstandslinie a aber eine Ellipse, für die lo und h die Kreise über den 

 Hauptaxen sind. Unsere Figur stellt dann die bekannte Konstruktion der 

 Ellipse aus diesen beiden Kreisen dar. 



