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überführt, A als Zentrum und die absolute Polare vou A, d. i. 

 die Gerade X Y als Axe hat. 



.Die Kollineationeu Cica und Ca«, sind nicht unabhängig von 

 einander; denn einmal liegt das Zentrum jeder auf der Axe der 

 andern, und dann sind die Charakteristiken beider einander 

 gleich, da 



1) YAS.Ci Ä XAau,,, 



weil die Geraden S^C« und C^Uo sich auf XY schneiden. 



Das Produkt der beiden Kollineationeu Cka und Caio ist somit 

 eine Kollineation für die A ein Doppelpunkt, XY eine Doppel- 

 gerade ist. Um nachzuweisen, dass die Kollineation in A ein 

 Zentrum hat, hat man zu zeigen, dass XY eine Axe ist, d. h. 

 dass jeder Punkt von XY ein Doppelpunkt ist. 



In Fig. 2 sei Cka gegeben durch das Zentrum Y, die Axe y, 

 das Paar S^, C^. Ferner Caw durch das Zentrum X, die Axe x, 

 das Paar Co, Us, so dass die Projektivität 1) erfüllt ist. Sg sei 

 ein beliebiger Punkt der Graden XY. Man koustruire Cg mit- 



telst des Paares S^, C^, hierauf Ug aus Cg mittelst des Paares 

 Cg, U«, und findet Ug^Sg. Denn es ist nach den erwähnten 

 Konstruktionen 



YASiCi 7\ YXS3C3, 



XACoU. T\ XYC3U3, 



