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Betrachtungsweise lässt sich natürlich auch auf unendliche 

 Gruppen ausdehnen. 



6. Prof. J. Andrade, Besançon (France). Nouveaux modèles 

 de mouvements ^our l'enseignement de la géométrie. 



Ces modèles ne concernent que la géométrie qualitative, la 

 seule qui offre au débutant une réelle difficulté ; ce sont des 

 modèles de mouvements ou d'assemblages, matérialisant les 

 premiers concepts de la géométrie, qui sont non des concepts 

 de formes, mais des concepts de mouvements. 



I. Modèle relatif à la définition réaliste de la droite. 

 IL Triangle évidé avec axe perpendiculaire traversant son 

 plan en un sommet. 



III. Modèle dont les deux phases de mouvement schématisent 

 la propriété fondamentale du dièdre. 



IV. Modèle pour illustrer une propriété fondamentale du 

 trièdre, ou théorème du parapluie. 



V. Modèle de démonstration pour ce théorème : que deux 

 plans qui ont un point commun ont une droite commune, 

 ou ce qui revient de même : qu'une seule droite perpen- 

 diculaire à un plan peut-être conduite par un point de ce 

 plan. Les modèles I, II, III, IV ont déjà été indiqués par 

 l'auteur dans son livre «Le mouvement »"^ mais le mo- 

 dèle V, réalise par un jeu de fils la conséquence singulière 

 de deux normales élevées d'un même point à un plan : 

 à savoir qu'un même point d'un solide en rotation décri- 

 rait à la fois une ligne et une surface si le théorème 

 étudié était en défaut. 



Des photographies de ces modèles de mouvements 

 paraîtront en décembre dans la « Revue de l'enseigne- 

 ment technique «. 



7. M. Gustave Dumas, Zurich : Sur les singularités des sur- 

 faces. 



L'auteur de cette communication rappelle d'abord, en quel- 



1 Le mouvement, mesures du temps et mesures de l'étendue. Alcan 

 éditeur. Paris 1911. 



