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les signes -(- et — ). Les systèmes de feuillets sont analogues 

 aux systèmes de droites, donc la géométrie des feuillets est 

 analogue à la géométrie réglée, avec cette différence qu'un 

 feuillet dépend de 6 coordonnées, tandis qu'une droite ne dé- 

 pend que de 4 coordonnées'. 



Si l'on att'ecte un feuillet MDP d'un coefficient numérique a 

 on obtient un feuillet coté. D'autre part une droite affectée d'un 

 coefficient numérique (droite cotée) n'est pas autre chose, au 

 point de vue géométrique, que l'élément appelé par R.-S. Bail: 

 une vis (screiv). Donc les systèmes de feuillets cotés sont ana- 

 logues aux systèmes de vis de Bail. On trouve en effet que le 

 système linéaire de feuillets cotés <^^ est complètement déter- 

 miné par 2 feuillets cotés ; le système linéaire ^", par 3 feuil- 

 lets cotés ; le système linéaire ^^ par 4 feuillets cotés, etc. 



C'est le système linéaire (©o^) de feuillets cotés qui représen- 

 tera le mouvement le plus général d'un fluide dans l'espace (à 

 un moment donné), car ce système remplit tout l'espace de 

 telle façon qu'en un point quelconque se trouve un feuillet et 

 un seul, lequel feuillet définit le mouvement de la molécule 

 fluide située en ce point. 



b) Continuité et discontinuité. 



La continuité est une propriété essentielle et inhérente à la 

 notion d'espace, de même que la discontinuité est inhérente à 

 la notion de nombre. Les nombres sont des points isolés et ce 

 n'est que par un procédé artificiel et purement intellectuel que 

 l'on arrive à la notion du continu mathématique. Au contraire, 

 dans le continu physique, tel que l'espace, ce qui est réel c'est 

 la continuité et le 2)oint est une notion purement intellectuelle 

 ne correspondant à aucune réalité. En d'autres termes : les 

 nombres sont des points isolés sans pont pour les réunir, au 

 contraire l'espace est un pont continu qui n'a pas d'extrémités. 

 On ne doit donc pas définir (comme le fait par exemple M. Poin- 

 caré dans La valeur de la science) le continu physique comme 

 on définit le continu mathématique, car cette définition sup- 



1 "\ oir Exposé résumé de la géométrie des feuillets, par R. de Saussure. 

 Mémoires de la Soc. de Phys. de Genève, vol. 36. 



