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Les dérivées di'.\ / dt, c^w^ / dt, d'jj„ / dt seront déterminées 

 par les équations (45). 



Le mouvement relatif de chaque particule fluide sera donné 

 par les équations suivantes: 



dl 2a- , ' -,. , -, 



-^ = - (соз - соз); -ч- -^^-^, (со, - coj,; 





Ces expressions des dl / dt, dr^ / dt, d^ / dt satisfont à l'équa- 

 tion 



^f^dl drX .ydl . 



si en résulte, que les particules fluides se meuvent sur les 

 lurfaces des ellipsoïdes concentriques et semblables ou à axes 

 proportionnels. Supposons que la surface libre du fluide à une 

 époque donnée soit Tune de ces surfaces. Elle le sera pour tou- 

 jours. 



Ladite supposition étant adoptée, la position du centre de gra- 

 vité de tout le système et les directions de ses axes principaux 

 d'inertie par rapport au noyau solide ne varieront pas avec le 

 temps. Les valeurs des moments principaux d'inertie du système 

 ne varieront pas non plus. 



23. — A la surface libre du fluide la pression p doit être 

 constante. 



La supposition mentionnée, est-elle compatible avec la con- 

 dition ci-dessus? C'est ce que nous allons voir. 



En négligeant les actions des forces extérieures et en posant, 

 d'après cela, dans les équations (15): 



