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Sektion für Mathematik und Astronomie 



zugleich Hauptversammlung der Schweizerischen 

 Mathematischen Gesellschaft 



1. M. Reue DE Saussure (Berne). — Sur le mouveìnent le 

 plus général d'un corps rigide en tenant compie des vitesses. 



On admet généralement que le mouvement le plus général 

 d'un corps rigide de forme quelconque est le mouvement héli- 

 coïdal, c'est-à-dire que : étant données deux positions quel- 

 conques Cet C d'un corps rigide, on peut toujours faire passer 

 ce corps de la position C à la position C par une rotation 

 autour d'une certaine droite X et un glissement le long de cette 

 droite, et cela n'est possible que d'une seule manière. Il en 

 résulte que lorsqu'un corps rigide en mouvement passe par 

 une série de positions connues C, C, C", etc., on peut obtenir 

 une représentation approchée du mouvement de ce corps, en 

 remplaçant le mouvement réel par une série de mouvements 

 hélicoïdaux CC, C'C", C"C", etc. tous parfaitement déterminés 

 par les positions connues C, C, C", etc. Cette solution se rap- 

 proche d'autant plus du mouvement réel que les positions 

 données C, C, C", etc. sont plus voisines les unes des autres ; 

 elle est donc parfaite au point de vue géométrique ; mais au 

 point de vue mécanique, elle n'est pas complète puisqu'elle ne 

 tient pas compte de la vitesse avec laquelle le corps rigide C 

 se déplace. 



Comment tenir compte de cette vitesse? Remarquons que 

 lorsqu'un corps rigide C tourne et glisse sur une droite fixe X, 

 le glissement n'est pas nécessairement proportionnel à la 

 rotation ; il y a donc ici un élément arbitraire dont on pourrait 



